（1）提取關(guān)鍵點(diǎn)；

　?。?）對關(guān)鍵點(diǎn)附加詳細(xì)的信息（局部特征）也就是所謂的描述器；

　　（3）通過兩方特征點(diǎn)（附帶上特征向量的關(guān)鍵點(diǎn)）的兩兩比較找出相互匹配的若干對特征點(diǎn)，也就建立了景物間的對應(yīng)關(guān)系。提取關(guān)鍵點(diǎn)和對關(guān)鍵點(diǎn)附加詳細(xì)的信息（局部特征）也就是所謂的描述器可以稱做是Sift特征的生成，即從多幅圖像中提取對尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化無關(guān)的特征向量。

　　Sift特征的生成一般包括以下幾個(gè)步驟：

　?。?）構(gòu)建尺度空間，檢測極值點(diǎn)，獲得尺度不變性；

　?。?）特征點(diǎn)過濾并進(jìn)行精確定位；

　?。?）為特征點(diǎn)分配方向值；

　　（4）計(jì)算變換參數(shù)

　　當(dāng)兩幅圖像的Sift特征向量生成以后，下一步就可以采用關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的歐式距離來作為兩幅圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的相似性判定度量。取圖1的某個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，通過遍 歷找到圖像2中的距離最近的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。在這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)中，如果次近距離除以最近距離小于某個(gè)闕值，則判定為一對匹配點(diǎn)。

　　二、Surf算法原理

　　（1）構(gòu)建Hessian矩陣

　　Hessian矩陣是Surf算法的核心，為了方便運(yùn)算，假設(shè)函數(shù)f（z，y），Hessian矩陣H是由函數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)組成：

　　H矩陣判別式為：

　　判別式的值是H矩陣的特征值，可以利用判定結(jié)果的符號(hào)將所有點(diǎn)分類，根據(jù)判別式取值正負(fù)，來判別該點(diǎn)是或不是極值點(diǎn)。在SURF算法中，用圖像像素l（x，y）代替函數(shù)值f（x，y），選用二階標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)作為濾波器，通過特定核間的卷積計(jì)算二階偏導(dǎo)數(shù)，這樣便能計(jì)算出H矩陣的三個(gè)矩陣元素L。、L。、k，從而計(jì)算出H矩陣：

　　L。（X，￡）是一幅圖像在不同解析度下的表示，可以利用高斯核G（￡）與圖像函數(shù)，（X）在點(diǎn)X一（z，y）的卷積來實(shí)現(xiàn)，核函數(shù)G（￡）具體表示如式（5），g（￡）為高斯函數(shù)，t為高斯方差，L。與L。同理。通過這種方法可以為圖像中每個(gè)像素計(jì)算出其H行列式的決定值，并用這個(gè)值來判別特征點(diǎn)。為方便應(yīng)用，Herbert Bay提出用近似值現(xiàn)代替L。為平衡準(zhǔn)確值與近似值間的誤差引入權(quán)值叫，權(quán)值硼隨尺度變化，則H矩陣判別式可表示為：

　?。?）構(gòu)建尺度空間

　　圖像的尺度空間是這幅圖像在不同解析度下的表示，由式（4）知，一幅圖像j（X）在不同解析度下的表示可以利用高斯核G（￡）的卷積來實(shí)現(xiàn)，圖像的尺度大小一般用高斯標(biāo)準(zhǔn)差來表示［6］。在計(jì)算視覺領(lǐng)域，尺度空間被象征性的表述為一個(gè)圖像金字塔，其中，輸入圖像函數(shù)反復(fù)與高斯函數(shù)的核卷積并反復(fù)對其進(jìn)行二次抽樣，這種方法主要用于Sift算法的實(shí)現(xiàn)，但每層圖像依賴于前一層圖像，并且圖像需要重設(shè)尺寸，因此，這種計(jì)算方法運(yùn)算量較大，而SURF算法申請?jiān)黾訄D像核的尺寸，這也是SIFT算法與SURF算法在使用金字塔原理方面的不同。算法允許尺度空間多層圖像同時(shí)被處理，不需對圖像進(jìn)行二次抽樣，從而提高算法性能。圖1（a）是傳統(tǒng)方式建立一個(gè)如圖所示的金字塔結(jié)構(gòu)，圖像的寸是變化的，并且運(yùn)（1） 算會(huì)反復(fù)使用高斯函數(shù)對子層進(jìn)行平滑處理，圖1（b）說明Surf算法使原始圖像保持不變而只改變?yōu)V波器大小。

　　（3）精確定位特征點(diǎn)

　　所有小于預(yù)設(shè)極值的取值都被丟棄，增加極值使檢測到的特征點(diǎn)數(shù)量減少，最終只有幾個(gè)特征最強(qiáng)點(diǎn)會(huì)被檢測出來。檢測過程中使用與該尺度層圖像解析度相對應(yīng)大小的濾波器進(jìn)行檢測，以3×3的濾波器為例，該尺度層圖像中9個(gè)像素點(diǎn)之一圖2檢測特征點(diǎn)與自身尺度層中其余8個(gè)點(diǎn)和在其之上及之下的兩個(gè)尺度層9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，共26個(gè)點(diǎn)，圖2中標(biāo)記‘x’的像素點(diǎn)的特征值若大于周圍像素則可確定該點(diǎn)為該區(qū)域的特征點(diǎn)。

　　（4）主方向確定

　　為保證旋轉(zhuǎn)不變性［8I，首先以特征點(diǎn)為中心，計(jì)算半徑為6s（S為特征點(diǎn)所在的尺度值）的鄰域內(nèi)的點(diǎn)在z、y方向的Haar小波（Haar小波邊長取4s）響應(yīng)，并給這些響應(yīng)值賦高斯權(quán)重系數(shù)，使得靠近特征點(diǎn)的響應(yīng)貢獻(xiàn)大，而遠(yuǎn)離特征點(diǎn)的響應(yīng)貢獻(xiàn)小，其次將60。范圍內(nèi)的響應(yīng)相加以形成新的矢量，遍歷整個(gè)圓形區(qū)域，選擇最長矢量的方向?yàn)樵撎卣鼽c(diǎn)的主方向。這樣，通過特征點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，得到每一個(gè)特征點(diǎn)的主方向。

　?。?）特征點(diǎn)描述子生成

　　首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)的方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性。

　　接下來以關(guān)鍵點(diǎn)為中心取8×8的窗口。圖左部分的中央黑點(diǎn)為當(dāng)前關(guān)鍵點(diǎn)的位置，每個(gè)小格代表關(guān)鍵點(diǎn)鄰域所在尺度空間的一個(gè)像素，利用公式求得每個(gè)像素的梯度幅值與梯度方向，箭頭方向代表該像素的梯度方向，箭頭長度代表梯度模值，然后用高斯窗口對其進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，每個(gè)像素對應(yīng)一個(gè)向量，長度為，為該像素點(diǎn)的高斯權(quán)值，方向?yàn)椋?圖中藍(lán)色的圈代表高斯加權(quán)的范圍（越靠近關(guān)鍵點(diǎn)的像素梯度方向信息貢獻(xiàn)越大）。然后在每4×4的小塊上計(jì)算8個(gè)方向的梯度方向直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，即可形成一個(gè)種子點(diǎn)，如圖右部分示。此圖中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)由2×2共4個(gè)種子點(diǎn)組成，每個(gè)種子點(diǎn)有8個(gè)方向向量信息。這種鄰域方向性信息聯(lián)合的思想增強(qiáng)了算法抗噪聲的能力，同時(shí)對于含有定位誤差的特征匹配也提供了較好的容錯(cuò)性。

　　3、原理結(jié)束語

　　Sift/Surf采用Henssian矩陣獲取圖像局部最值還是十分穩(wěn)定的，但是在求主方向階段太過于依賴局部區(qū)域像素的梯度方向，有可能使得找到的主 方向不準(zhǔn)確，后面的特征向量提取以及匹配都嚴(yán)重依賴于主方向，即使不大偏差角度也可以造成后面特征匹配的放大誤差，從而匹配不成功；另外圖像金字塔的層取 得不足夠緊密也會(huì)使得尺度有誤差，后面的特征向量提取同樣依賴相應(yīng)的尺度，發(fā)明者在這個(gè)問題上的折中解決方法是取適量的層然后進(jìn)行插值。Sift是一種只 利用到灰度性質(zhì)的算法，忽略了色彩信息，后面又出現(xiàn)了幾種據(jù)說比Surf更穩(wěn)定的描述器其中一些利用到了色彩信息，讓我們拭目以待吧。

　　三、sift算法的應(yīng)用

　　SIFT算法目前在軍事、工業(yè)和民用方面都得到了不同程度的應(yīng)用，其應(yīng)用已經(jīng)滲透了很多領(lǐng)域，典型的應(yīng)用如下：

　　1、物體識(shí)別

　　2、機(jī)器人定位與導(dǎo)航

　　3、圖像拼接

　　4、三維建模

　　5、手勢識(shí)別

　　6、視頻跟蹤

　　7、筆記鑒定

　　8、指紋與人臉識(shí)別

　　9、犯罪現(xiàn)場特征提取