數(shù)字濾波是頻譜、語音和圖像處理等應(yīng)用中的一個(gè)基本技術(shù)，與模擬濾波相比，數(shù)字濾波具有很多突出的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波在性能上可以滿足幅度和相位的嚴(yán)格要求，可以避免電壓漂移、溫度漂移和噪聲問題; 在實(shí)現(xiàn)上具有穩(wěn)定性好，精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1］。

當(dāng)今的數(shù)字信號(hào)濾波，多采用微處理器ASIC( Application Specific Integrated Circuit) 芯片實(shí)現(xiàn)［2］。近年來隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，DSP( Digital Signal Processor) 技術(shù)與微處理器技術(shù)緊密結(jié)合，可以極大地提高系統(tǒng)的運(yùn)算速度與精度，使得新一代的具有DSP內(nèi)核的微處理器成為高檔智能化儀器與設(shè)備的核心元件。但是高性能的專業(yè)DSP 芯片的價(jià)格也是昂貴的，在系統(tǒng)開發(fā)時(shí)必須要考慮到系統(tǒng)的整體成本價(jià)格，選擇合適的設(shè)計(jì)方案。DSP 的ASIC 濾波芯片往往應(yīng)用于專門的領(lǐng)域，如直流電壓的高分辨率測量、溫度、壓力和質(zhì)量信號(hào)的測量等。如何采用靈活的設(shè)計(jì)方式，低成本地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波成為一項(xiàng)挑戰(zhàn)［3］。

地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為地質(zhì)勘探服務(wù)的儀器，將地面上的震動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式記錄下來，通過對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到地層的結(jié)構(gòu)。本文針對地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的數(shù)字濾波設(shè)計(jì)提出并實(shí)現(xiàn)了一種FPGA( Field Programmable Gate Array) 與MCU( Micro Control Unit)相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，兼顧開發(fā)成本和靈活性。方案的思想不僅適用于地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，也適用于電壓、壓力、音頻等各種傳感器網(wǎng)絡(luò)。

1 數(shù)字濾波系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在現(xiàn)代地震數(shù)據(jù)采集的設(shè)計(jì)中，為了能獲得高分辨率的振動(dòng)信號(hào)，不僅數(shù)據(jù)精度要求達(dá)到24 位，系統(tǒng)測試時(shí)信噪比通常要好于110dB［4］。地震數(shù)據(jù)采集的另一個(gè)特點(diǎn)是有效性能量都處于低頻部分［5］，通常在幾百赫茲以下，因此最終只需要1 kHz /s 的數(shù)據(jù)采樣率［6］。

Sigma － Delta 轉(zhuǎn)換器以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于奈奎斯特采樣率對模擬信號(hào)進(jìn)行過采樣，非常適用于最低頻率低于數(shù)千赫茲的緩慢變化信號(hào)的高精度A/D 轉(zhuǎn)換。目前在地震數(shù)據(jù)采集中廣泛應(yīng)用的Sigma － Delta A/D 轉(zhuǎn)換器主要有Cirrus Logic公司的CS5371 /5372 高精度24 位A/D 轉(zhuǎn)換器［7］。

根據(jù)地震數(shù)據(jù)采集Sigma － Delta 高度過采樣的特點(diǎn)，需要在后端設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字抽取濾波器，對信號(hào)進(jìn)行抽取和調(diào)理。需要實(shí)現(xiàn)的功能有三個(gè): 一是使調(diào)制器輸出的高速的信號(hào)頻率降到奈奎斯特頻率; 二是濾除調(diào)制器輸出的高頻噪聲; 三是將調(diào)制器輸出的一位數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為高精度的多位數(shù)字輸出信號(hào)［8］。

在將數(shù)字濾波器運(yùn)用于Sigma － Delta A/D轉(zhuǎn)換器中時(shí)，理論上既能采用FIR( Finite ImpulseResponse) 數(shù)字濾波器，也能采用IIR( Infinite Impulse Response) 數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。IIR濾波器具有無限長的沖激響應(yīng)，但是IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)，因此IIR 數(shù)字濾波器是不適合的。FIR 濾波器沒有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的問題，同時(shí)可以做到嚴(yán)格的線性相位。由于Sigma － Delta A/D 轉(zhuǎn)換器是一種高精度、高保真的A/D 轉(zhuǎn)換器，因此除了要保證信號(hào)幅度的精度外，還必須保證信號(hào)各頻率分量的相對相位不變，否則會(huì)產(chǎn)生相位失真［9］。

Sigma － Delta A/D 轉(zhuǎn)換器的高度過采樣要求數(shù)字抽取濾波器具有很高的抽取率，濾波器采用多級(jí)抽取的結(jié)構(gòu)可以獲得更高的效率。多級(jí)的抽取結(jié)構(gòu)和單級(jí)的結(jié)構(gòu)相比，計(jì)算量和存儲(chǔ)量要求更低，每一級(jí)的歸一化帶寬較寬，可以減少有限字長效應(yīng)［8］。此外，由于抽取方式應(yīng)用時(shí)降低了數(shù)據(jù)率，所以后續(xù)工作的FIR 濾波器需要的時(shí)鐘速率也跟著降低了，能最大限度地節(jié)約高速硬件系統(tǒng)中的功耗。

直接式FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)需要很多乘法器和加法器，這樣的結(jié)構(gòu)需要較多的面積和成本，所以要想辦法減少乘法器和加法器的使用。CIC 濾波器( Cascaded Integrator － Comb Filter)是一種高效計(jì)算實(shí)現(xiàn)窄帶低通的濾波器，它的頻率響應(yīng)曲線跟SINC 函數(shù)sin( x) /x 相似，通常被應(yīng)用在現(xiàn)代通信系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)硬件抽取和內(nèi)插。CIC 濾波器在硬件設(shè)計(jì)中受歡迎的一個(gè)重要的特點(diǎn)是它們不需要乘法，只需要加法和減法，可以降低計(jì)算復(fù)雜性，便于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［10］。

在CIC 濾波器抽取/插值的應(yīng)用中，常常希望得到一個(gè)平的通帶和一個(gè)窄的過渡帶，但是這跟CIC 濾波器本身的特性是不符合的，為了解決這一問題，CIC 濾波器的前端或者后端通常有一個(gè)高性能線性相位低通FIR 濾波器，這些FIR 濾波器的任務(wù)是補(bǔ)償CIC 濾波器的非平坦的傳輸頻帶。

圖1( a) 所示是一個(gè)經(jīng)典的一階CIC 濾波器，由延遲單元和加減單元構(gòu)成。對于一個(gè)N階，時(shí)延為D 的CIC 濾波器，其z 域傳輸函數(shù)為：

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