??? 引言

　　水印系統不可能產生不可察覺的水印，其感知性只能用高低來衡量。這就需要對水印的感知性進行感知效果評價及建立相應的感知模型進行描述。本文通過對水印系統感知特性和感知現象的討論，分析watson感知模型設計思想，研究Watson感知模型的應用。

　　1感知特性

　　一個水印系統的可感知性的高低可以通過與其他水印相比較獲得。

　　首先需要對水印感知特性進行分析從而找出評價方法。在對信號處理系統進行評價時，往往涉及兩個差別比較細微的感知特性：保真度和品質，保真度指的是處理信號之前和處理信號之后的相似程度。一個高保真度的處理結果應該是非常接近初始樣本的，而一個保真度較低的結果則和初始樣本有很大的出入，或者很容易區分。而品質是對效果的一種絕對化的衡量，一幅高品質的圖像或者一段高品質的聲音剪輯應該具有很好的視覺效果，即沒有明顯的處理加工過的痕跡。這兩種感知特性對于水印系統的評價都是很重要的因素。

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　　對于水印的某些應用，保真度是首要考慮的特性。對于這些應用，加水印的作品和原作品必須是無法區分的。對另外一些應用，首先要考慮的是品質特性，因為水印作品的使用者往往很少有機會拿沒有加水印的原件來進行比較，而水印作品一般要求具有同原作品相同的品質，因此，最重要的參量就是由于水印處理帶來的品質變化。在進行品質和保真度評價時，在選取適當的原版本和水印版本的同時，還要考慮信道傳送過程。因為信道傳送過程會對水印的感知效果產生很大影響，有時候信道中產生的噪聲會起到隱藏水印噪聲的作用，從而使水印更難被察覺。而有些情況下信道會增加水印的可感知性，如自適應壓縮處理可能會分配更多的位數來表示水印部分，從而減少作品本身內容所占的位數，也最終導致水印作品壓縮之后品質的降低。

　　2感知現象

　　水印所有成分的感知程度是變化的，這種變化體現為靈敏度、掩蔽、合并三種基本現象。如何根據具有的基本現象，測量這種變化，這是感知模型要解決的問題。

　　靈敏度指的是眼睛或耳朵對直接刺激的反應。在測量靈敏度時，觀察者接受單一的刺激，然后測試他們對這些刺激的感知情況。例如，通常測量某一特定頻率所需要的最小聲音強度，并且對一個區間內不同的頻率進行反復測試。雖然眼睛或耳朵對一個信號的很多不同方面都有感知，但最基本的可測量特性還是頻率和亮度，顏色和方向在圖像和視頻數據中的作用相對弱些。

　　掩蔽環境背景會對感知過程造成影響。通常能聽出具體某個特定聲音強度的獨立音調，但是如果在這個頻率附近存在另外一個更響的音諷，前者可能就會完全聽不見了。同樣地，一個在孤立情況下很容易被辯識的紋理，當被附加到另一個具有更豐富紋理的圖像上時，其識別難度會增大。這就是說，一個信號的存在能夠隱藏或者掩蔽另外一個信號，掩蔽就是在另一個掩蔽信號同時存在的情況下，觀察者對某一刺激所做出響應的量度。

　　合并敏感度模型和掩蔽模型可以用于估計某一特定特征變化的可感知度。然而，如果發生變化的不止是單一頻率而是多個頻率同時變化，就必須知道應如何對各個頻率的敏感度和掩蔽信息進行綜合。在感知距離模型中，對多個不同失真可感知性的綜合歸結為對作品整體變化的評價，這就是所謂的合并。合并通常可以用下面的等式來表示：

　　式中：d[i]表示觀察者覺察到c0和cw之間某單個參數變化的可能性，這些參數可以是時間抽樣、空間像素或者傅里葉頻率系數，當這個Lp范數中的p在圖像作品中取值為4時，可以得到比較合適的線性和。

　　3 Watson感知模型

　　根據感知現象，可以具體描述感知模型，一般用watson模型估計可感知性。Watson模型基于圖像塊離散余弦變換來估計變化的可感知性，然后將這些估計結果合并成一個對感知距離的單個估計。其方法是把圖像劃分成不相交的8×8像素塊，如果用C表示圖像，則用C[i，j，k]表示第k塊中的第(i，j)個像素，其中(0≤i，j≤7)。然后將每個像素塊變換到離散余弦變換域得到圖像C的塊離散余弦變換域，用C[i，j，k]來表示第k塊的DCT，而C[0，0，k]表示塊的平均像素強度。經過這種變換，圖像能量會集中于每一塊的低頻系數部分，再根據頻率確定步長，即可對所有項進行量化。Watson模型以三種感知現象為基礎建立，由一個敏感度函數、兩個基于亮度和對比度的掩蔽部分及一個合并部分組成。

　　(1)敏感度函數。該模型定義了一個頻率感知表，表中每一個元素x[i，j]表示每一塊中在不存在任何掩蔽噪聲的情況下，可被察覺的DCT系數的最小幅度，這個值越小說明人眼對該頻率越敏感，這個表是圖像分辨率、觀察者對圖像的距離等參數的函數。

　　(2)亮度掩蔽。如果8×8像素塊的平均亮度較大，則DCT系數被較大的數值修改也不會被察覺。為解決這一問題，Watson模型對每一像素塊K，根據其DC項對敏感度表中的x[i，j]力進行調整，亮度掩蔽閾值xr[i，j，k]可以通過下式得到：

　　式中：αx為一常數，取值0.649;c0[0，0，k]為原圖中第k塊的DC系數;c0，0為原圖中DC系數的平均值，c0，0值也可設定為一個代表圖像預期強度的常數。從式中可以看出，在一幅圖像中，比較明亮的區域可以在不被察覺的情況下進行較大的改動。

　　(3)對比度掩蔽。對比度掩蔽指的是某一頻率中能引起該頻率變化的可見性降低，亮度掩蔽閾值xr[i，j，k]的取值受對比度掩蔽的影響。對比度掩蔽閾值yr[i，j，k]與亮度掩蔽閾值有如下關系式：

　　式中：w[i，j]是一個介于0和1之間的常數，而且會因頻率系數的不同而不同，在Wantson模型中所有i，j的w[i，j]都被取為0.7;yr[i，j，k]所計算的是塊DCT的各項在一個JND范圍內可進行的變化。

　　(4)合并。在對原圖像c0和失真cw進行比較時，首先要計算對應DCT系數的差值：

　　e[i,j,k]=cw[i,j,k]-c0[i,j,k]

　　然后將這些差值除以各自的對比度掩蔽閾值，得到每一項的可感知距離d[i，j，k]，即：

　　d[i,j,k]=e[i,j,k]/s[i,j,k]

　　d[i，j，k]是用JND倍數或分數來表示的第k塊中第(i，j)個頻率的誤差。

　　用上式計算的各個單獨誤差必須合并成一個總的的感知距離，用Dwat表示，Watson采用了兩種合并方式，一種是在塊之間對錯誤進行合并，而另一種則是在塊內對不同頻率的誤差進行合并。因兩種誤差所得Lp范數的指數應該是一樣的，因此兩種合并方式都可用下面的同一個等式來表示：

　　4 Watson感知模型應用

　　感知模型在嵌入過程中最簡單的作用就是根據特定的預期感知距離對嵌入強度進行自動調整，下面以感知受限嵌入具體實例進行說明。

　　感知受限嵌入是指通過設定嵌入強度參數來限制所引入的感知失真。其方法是通過調整嵌入強度a使Watson感知模型衡量的感知距離固定，這樣水印作品可表示為：

　　cw=c0+wa

　　式中：c0為加水印之前的原作品;wa為附加模板，附加模板通過wa=αwm求得，wm為信息模板，其取值情況如下：

　　式中：wr為參考模板。用Watson模型衡量的cw和c0之間的感知距離Dwat(c0，cw)是α的線性函數，用cw1，c01和wm1表示cw，c0和wm的塊DCT變換。因為塊DCT屬于線性變換，所以有：cw1=c01+wa1，經Watson模型各公式推導可得到：

　　因此要使Dwat(c0，cw)等于目標感知距離Dtarget，α應取值為：

　　5結語

　　基于Watson感知模型的水印是根據感知現象，用基于圖像塊離散余弦變換來估計變化的可感知性，然后將這些估計結果合并成一個對感知距離的單個估計。根據Watson感知模型，提高水印可感知性的策略有三點：

　　(1)水印在某些區域應被加強，在其他區域應被削弱;

　　(2)在保持魯棒性恒定的前提下，使感知距離最小;

　　(3)水印盡量嵌入明亮區域。