根據感知現象,可以具體描述感知模型,一般用watson模型估計可感知性。Watson模型基于圖像塊離散余弦變換來估計變化的可感知性,然后將這些估計結果合并成一個對感知距離的單個估計。其方法是把圖像劃分成不相交的8×8像素塊,如果用C表示圖像,則用C[i,j,k]表示第k塊中的第(i,j)個像素,其中(0≤i,j≤7)。然后將每個像素塊變換到離散余弦變換域得到圖像C的塊離散余弦變換域,用C[i,j,k]來表示第k塊的DCT,而C[0,0,k]表示塊的平均像素強度。經過這種變換,圖像能量會集中于每一塊的低頻系數部分,再根據頻率確定步長,即可對所有項進行量化。Watson模型以三種感知現象為基礎建立,由一個敏感度函數、兩個基于亮度和對比度的掩蔽部分及一個合并部分組成。
(1)敏感度函數。該模型定義了一個頻率感知表,表中每一個元素x[i,j]表示每一塊中在不存在任何掩蔽噪聲的情況下,可被察覺的DCT系數的最小幅度,這個值越小說明人眼對該頻率越敏感,這個表是圖像分辨率、觀察者對圖像的距離等參數的函數。
(2)亮度掩蔽。如果8×8像素塊的平均亮度較大,則DCT系數被較大的數值修改也不會被察覺。為解決這一問題,Watson模型對每一像素塊K,根據其DC項對敏感度表中的x[i,j]力進行調整,亮度掩蔽閾值xr[i,j,k]可以通過下式得到:
式中:αx為一常數,取值0.649;c0[0,0,k]為原圖中第k塊的DC系數;c0,0為原圖中DC系數的平均值,c0,0值也可設定為一個代表圖像預期強度的常數。從式中可以看出,在一幅圖像中,比較明亮的區域可以在不被察覺的情況下進行較大的改動。
(3)對比度掩蔽。對比度掩蔽指的是某一頻率中能引起該頻率變化的可見性降低,亮度掩蔽閾值xr[i,j,k]的取值受對比度掩蔽的影響。對比度掩蔽閾值yr[i,j,k]與亮度掩蔽閾值有如下關系式:
式中:w[i,j]是一個介于0和1之間的常數,而且會因頻率系數的不同而不同,在Wantson模型中所有i,j的w[i,j]都被取為0.7;yr[i,j,k]所計算的是塊DCT的各項在一個JND范圍內可進行的變化。
(4)合并。在對原圖像c0和失真cw進行比較時,首先要計算對應DCT系數的差值:
e[i,j,k]=cw[i,j,k]-c0[i,j,k]
然后將這些差值除以各自的對比度掩蔽閾值,得到每一項的可感知距離d[i,j,k],即:
d[i,j,k]=e[i,j,k]/s[i,j,k]
d[i,j,k]是用JND倍數或分數來表示的第k塊中第(i,j)個頻率的誤差。
用上式計算的各個單獨誤差必須合并成一個總的的感知距離,用Dwat表示,Watson采用了兩種合并方式,一種是在塊之間對錯誤進行合并,而另一種則是在塊內對不同頻率的誤差進行合并。因兩種誤差所得Lp范數的指數應該是一樣的,因此兩種合并方式都可用下面的同一個等式來表示:
4 Watson感知模型應用
感知模型在嵌入過程中最簡單的作用就是根據特定的預期感知距離對嵌入強度進行自動調整,下面以感知受限嵌入具體實例進行說明。
感知受限嵌入是指通過設定嵌入強度參數來限制所引入的感知失真。其方法是通過調整嵌入強度a使Watson感知模型衡量的感知距離固定,這樣水印作品可表示為:
cw=c0+wa
式中:c0為加水印之前的原作品;wa為附加模板,附加模板通過wa=αwm求得,wm為信息模板,其取值情況如下:
式中:wr為參考模板。用Watson模型衡量的cw和c0之間的感知距離Dwat(c0,cw)是α的線性函數,用cw1,c01和wm1表示cw,c0和wm的塊DCT變換。因為塊DCT屬于線性變換,所以有:cw1=c01+wa1,經Watson模型各公式推導可得到:
因此要使Dwat(c0,cw)等于目標感知距離Dtarget,α應取值為:
5結語
基于Watson感知模型的水印是根據感知現象,用基于圖像塊離散余弦變換來估計變化的可感知性,然后將這些估計結果合并成一個對感知距離的單個估計。根據Watson感知模型,提高水印可感知性的策略有三點:
(1)水印在某些區域應被加強,在其他區域應被削弱;
(2)在保持魯棒性恒定的前提下,使感知距離最小;
(3)水印盡量嵌入明亮區域。
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