爆炸式發射粒子模擬的物理模型

1.1 爆炸式發射粒子模擬的二維Yee網格模型
圖1所示是爆炸式發射粒子模擬所用的二維模型，其中E1、E2 、E3 代表沿三個坐標方向電場矢量，B1 、B2 、B3 代表沿三個坐標方向磁場矢量。在這一模型中依據坐標方向的不同將磁場和電場放在全網格點或半網格點上，這樣就實現了每一個磁場矢量都由四個電場矢量環繞，而每個電場矢量也都由四個磁場矢量環繞的二維Yee網格模型。

1.2 爆炸式發射模擬機理
爆炸式發射模擬的基礎是對材料表面等離子體形成所作的一種特殊模擬。它的機理為：幾乎任何材料的表面都呈現有一些微小的突出部，或者稱作“須狀物”。當這些須狀物暴露在一定高電壓下時，其上的導電場的增強能導致強場發射。隨后這些須狀物就會因焦耳加熱而消散，同時材料表面將形成等離子體。這些表面的等離子體將在周圍電場影響下產生代表性的粒子“發射”，而這些粒子的類型(從等離子體中提取)將由場的正負決定。

1.3 爆炸式發射模擬
在圖1所示模型的基礎上，爆炸式發射模擬模型很大程度上忽視了等離子體形成過程中的物理上的細節，而依靠現象來描述它。然而，粒子發射其本身是以物理學的“Child”定律為依據的，特別地，假定常規電場在等離子體表面等于零。
在用現象來描述等離子體形成的處理中，設Ec 是一個特定網格的半網格上的常規定向場，Et是特定的擊穿場閥值，規定只有當時擊穿才能發生。如果某一網格上擊穿發生，則這個網格就叫做“擊穿網格”，且這個判定過程在發射物體表面的每個網格上連續不斷的進行著。在每個擊穿網格擊穿時記錄它擊穿時的時間，這樣一來每個網格都有它自己的歷史記錄而且都被獨立的處理。圖2所示是一個爆炸式發射二極管模擬結構的橫向剖面圖，它的陰極發射表面劃分為兩個網格CtcEE>1和C2，EC1是C1半網格上的常規定向場，EC2是C2半網格上的常規定向場，tb是當前的模擬時間。按上述規則，首先判斷EC1 是否大于Et，如果EC1 大于Et 那么C1網格就叫作擊穿網格，且在數組里記錄下tb；然后再按上述過程同樣處理C2 網格。
一旦因擊穿而觸發，在一個網格里等離子體的形成假設為不可逆的。然而，這時網格并不會就立即變得完全有效，因為物理現象上觀察到的陰極表面等離子體的形成是一個漸進的過程，所以指定了等離子體形成率因子f(t?tb)來描述這一個漸進過程。這樣一來，網格的效力成為根據指定的形成率因子由零開始增長的，從而使網格上等離子體的形成符合了從物理現象上觀察到的陰極表面等離子體形成過程。

圖2 二極管縱向剖面圖 圖3 二極管陰極橫向剖面圖
在處理等離子體的形成過程中，由于只是用現象來描述這一過程，所以并沒有用粒子實際產生一個表面等離子體。對于那些逃離陰極表面的電荷我們用現象學的模式和高斯定理來計算它，這樣在周圍電場的影響下一個擊穿的網格就會“發射”帶電粒子了。如果場是負的，則將會發射電子；如果場是正的，則將發射質子(或者是陽離子)。圖3所示是圖2中二極管陰極的橫向剖面圖，根據介質中的高斯公式[6]：

可推導出逃離假想的等離子體面面元dT的電荷dq和網格面面元dA的比值與半網格上的常規定向場Ec、陰極表面剩余場Er、等離子體形成率f(t?tb)(注意它是隨tb而變的)，表面現有電荷密度ρ (它表示所有種類的流入和流出的粒子數)之間的關系為：

式中 dq如果大于qm，那么dq就轉換成qm 的整數倍；dq如果小于qm ，那么dq就等于零。

爆炸式發射二極管的粒子模擬研究