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TDD系統中，利用上下行鏈路的對偶性可以將非凸的下行優化問題轉換到上行鏈路，從而極大簡化問題的分析和數值求解。上下行鏈路在波束成形和容量域兩方面都存在對偶性。本文在統一的系統模型下，針對總功率約束和每天線功率約束兩種情況，利用拉格朗日對偶法分別對波束成形對偶、容量域對偶做了推導、分析。此外，用凸優化軟件包CVX簡化了問題的建模。分析表明，上下行對偶等價于拉格朗日對偶，對偶問題可更一般地表示為極大極小問題。針對每天線功率約束下的波束成形問題，用迭代法和內點法分別對其進行了MATI．AB仿真。仿真結果表明，非凸的下行優化問題可以利用對偶性轉化為上行鏈路中的凸優化問題，從而得以解決。
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