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基于衍射源的超聲層析成像是重要的超聲計算機成像術之一。本文介紹了衍射層析成
像原理―—傅立葉衍射理論、NUFFT 方法，并將該方法運用在衍射超聲層析成像中。比較討論了幾種窗函數：高斯窗函數、貝塞爾窗函數和磨光窗函數。從而獲得一種比Dutt-Rokhlin更好的的重構方法。
關鍵詞 超聲CT；X 射線CT；圖象重建
超聲計算機層析成像技術（超聲CT）起始于70 年代后期，這一技術的早期完全是模仿
X 射線CT[1]，即假設超聲波和X 射線一樣，在物體內部是以直線傳播的，然后利用發射器到接收器之間的時間延遲或振幅衰減，來重建物體內部的聲速（折射系數）或吸收特性參數。
事實上，超聲波在不均勻介質中傳播時會產生散射，即便在純軟組織的生物體內部，其密度也是變化的。
用衍射源的超聲層析成像是重要超聲計算機成像術之一。由于所使用的衍射源波長與物
體尺寸相當，衍射現象不可忽視，因此，無法運用直線層析成像理論[2]解決衍射層析成像問題。在衍射層析成像中，運用傅立葉衍射理論獲得取樣數據與物體函數的對應關系。
本論文的目的是在不增加計算難度的前提下尋求一種更為準確的重構算法。其中第二部
分介紹衍射層析成像原理―—傅立葉衍射理論。第三部分介紹NUFFT 原理。第四部分為誤差分析，并對不同的窗函數做了比較，第五部分是計算機仿真，將NUFFT 運用于衍射層析成像中，并與Dutt 和Rokhlin 算法計算結果進行比較。第六部分為結論。
像原理―—傅立葉衍射理論、NUFFT 方法，并將該方法運用在衍射超聲層析成像中。比較討論了幾種窗函數：高斯窗函數、貝塞爾窗函數和磨光窗函數。從而獲得一種比Dutt-Rokhlin更好的的重構方法。
關鍵詞 超聲CT；X 射線CT；圖象重建
超聲計算機層析成像技術（超聲CT）起始于70 年代后期，這一技術的早期完全是模仿
X 射線CT[1]，即假設超聲波和X 射線一樣，在物體內部是以直線傳播的，然后利用發射器到接收器之間的時間延遲或振幅衰減，來重建物體內部的聲速（折射系數）或吸收特性參數。
事實上，超聲波在不均勻介質中傳播時會產生散射，即便在純軟組織的生物體內部，其密度也是變化的。
用衍射源的超聲層析成像是重要超聲計算機成像術之一。由于所使用的衍射源波長與物
體尺寸相當，衍射現象不可忽視，因此，無法運用直線層析成像理論[2]解決衍射層析成像問題。在衍射層析成像中，運用傅立葉衍射理論獲得取樣數據與物體函數的對應關系。
本論文的目的是在不增加計算難度的前提下尋求一種更為準確的重構算法。其中第二部
分介紹衍射層析成像原理―—傅立葉衍射理論。第三部分介紹NUFFT 原理。第四部分為誤差分析，并對不同的窗函數做了比較，第五部分是計算機仿真，將NUFFT 運用于衍射層析成像中，并與Dutt 和Rokhlin 算法計算結果進行比較。第六部分為結論。
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