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從二維靜態電磁場拉普拉斯方程出發，討論了正多邊形的邊界條件處理方法并建
立了有限差分方程；以邊界形狀較為復雜的正八邊形二維場域為例，分別利用自己編寫的MATLAB 有限差分程序和MATLAB 提供的一個用戶圖形界面（GUI）的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）求出了場域內電位分布的數值解和相應圖形；將超松弛法引入有限差分程序，加快了收斂速度；最后比較分析了仿真過程中存在的問題并且提出了解決方法。
立了有限差分方程；以邊界形狀較為復雜的正八邊形二維場域為例，分別利用自己編寫的MATLAB 有限差分程序和MATLAB 提供的一個用戶圖形界面（GUI）的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）求出了場域內電位分布的數值解和相應圖形；將超松弛法引入有限差分程序，加快了收斂速度；最后比較分析了仿真過程中存在的問題并且提出了解決方法。
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