一個(gè)函數(shù)是一組在一起執(zhí)行任務(wù)的語句。 在MATLAB中，函數(shù)在單獨(dú)的文件中定義。文件的名稱和函數(shù)的名稱應(yīng)該是一樣的。

　　函數(shù)在自己的工作空間內(nèi)的變量上運(yùn)行，這個(gè)變量也稱為本地工作空間，與在MATLAB命令提示符下訪問的工作區(qū)（稱為基本工作區(qū)）不同。

　　函數(shù)可以接受多個(gè)輸入參數(shù)，并可能返回多個(gè)輸出參數(shù)。

　　二、一元線性回歸

　　2．1．命令 polyfit最小二乘多項(xiàng)式擬合

　　［p，S］=polyfit（x，y，m）

　　多項(xiàng)式y(tǒng)=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1

　　其中x=（x1，x2，…，xm）x1…xm為（n*1）的矩陣;

　　y為（n*1）的矩陣；

　　p=（a1，a2，…，am+1）是多項(xiàng)式y(tǒng)=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系數(shù)；

　　S是一個(gè)矩陣，用來估計(jì)預(yù)測(cè)誤差。

　　2．2．命令 polyval多項(xiàng)式函數(shù)的預(yù)測(cè)值

　　Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回歸多項(xiàng)式在x處的預(yù)測(cè)值Y；

　　p是polyfit函數(shù)的返回值； x和polyfit函數(shù)的x值相同。

　　2．3．命令 polyconf 殘差個(gè)案次序圖

　　［Y，DELTA］=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回歸多項(xiàng)式在x處的預(yù)測(cè)值Y及預(yù)測(cè)值的顯著性為1-alpha的置信區(qū)間DELTA；alpha缺省時(shí)為0.05。

　　p是polyfit函數(shù)的返回值；

　　x和polyfit函數(shù)的x值相同；

　　S和polyfit函數(shù)的S值相同。

　　2．4 命令 polytool（x，y，m）一元多項(xiàng)式回歸命令

　　2．5．命令regress多元線性回歸（可用于一元線性回歸） b=regress（ Y， X ）

　　［b， bint，r，rint，stats］=regress（Y，X，alpha）

　　b 回歸系數(shù)

　　bint 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)

　　r 殘差

　　rint 殘差置信區(qū)間

　　stats 用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值：相關(guān)系數(shù)R2、F值、與F對(duì)應(yīng)的概率p，相關(guān)系數(shù)R2越接近1，說明回歸方程越顯著；F 》 F1-α（k，n-k-1）時(shí)拒絕H0，F(xiàn)越大，說明回歸方程越顯著；與F對(duì)應(yīng)的概率p 時(shí)拒絕H0，回歸模型成立。

　　Y為n*1的矩陣；

　　X為（ones（n，1），x1，…，xm）的矩陣；

　　alpha顯著性水平（缺省時(shí)為0.05）。

　　三、多元線性回歸

　　3．1．命令 regress（見2。5）

　　3．2．命令 rstool 多元二項(xiàng)式回歸

　　命令：rstool（x，y，’model’， alpha）

　　x 為n*m矩陣

　　y為 n維列向量

　　model 由下列4個(gè)模型中選擇1個(gè)（用字符串輸入，缺省時(shí)為線性模型）：

　　linear（線性）：

　　purequadratic（純二次）：

　　interaction（交叉）：

　　quadratic（完全二次）：

　　alpha 顯著性水平（缺省時(shí)為0.05）

　　返回值beta 系數(shù)

　　返回值rmse剩余標(biāo)準(zhǔn)差

　　返回值residuals殘差

　　四、非線性回歸

　　4．1．命令 nlinfit

　　［beta，R，J］=nlinfit（X，Y，’’model’，beta0）

　　X 為n*m矩陣

　　Y為 n維列向量

　　model為自定義函數(shù)

　　beta0為估計(jì)的模型系數(shù)

　　beta為回歸系數(shù) R為殘差 J

　　4．2．命令 nlintool

　　nlintool（X，Y，’model’，beta0，alpha）

　　X 為n*m矩陣

　　Y為 n維列向量

　　model為自定義函數(shù)

　　beta0為估計(jì)的模型系數(shù)

　　alpha顯著性水平（缺省時(shí)為0.05）

　　4．3．命令 nlparci

　　betaci=nlparci（beta，R，J）

　　beta為回歸系數(shù) R為殘差 J

　　返回值為回歸系數(shù)beta的置信區(qū)間

　　4．4．命令 nlpredci

　　［Y，DELTA］=nlpredci（‘model’，X，beta，R，J）

　　Y為預(yù)測(cè)值

　　DELTA為預(yù)測(cè)值的顯著性為1-alpha的置信區(qū)間；alpha缺省時(shí)為0.05。

　　X 為n*m矩陣

　　model為自定義函數(shù)

　　beta為回歸系數(shù)

　　R為殘差

　　J

　　五、其它

　　命令 grid on

　　命令 axis（坐標(biāo)軸）（［0 60 0 0.025］）

　　命令 figure 彈出新的畫圖窗口

　　命令獲取矩陣的某行某列

　　x（n，：）; 獲取矩陣的第n行

　　x（：，n）; 獲取矩陣的第n列

　　命令 rcoplot

　　畫出殘差及其置信區(qū)間：rcoplot（r，rint）

　　glmfit 一般線性模型擬合

　　regstats 回歸統(tǒng)計(jì)量診斷

　　regstats（responses，DATA，‘model’）‘

　　stats = regstats（responses，DATA，’model‘，’whichstats‘）

　　’Q‘Q from the QR Decomposition of X

　　’R‘R from the QR Decomposition of X

　　’beta‘Regression Coefficients ’covb‘Covariance of Regression Coefficients

　　’yhat‘Fitted Values of the Response Data

　　‘r’Residuals

　　‘mse’Mean Squared Error

　　‘leverage’Leverage ‘hatmat’Hat （Projection） Matrix ‘s2_i’Delete-1 Variance

　　‘beta_i’Delete-1 Coefficients ‘standres’Standardized Residuals ‘studres’Studentized

　　Residuals ‘dfbetas’Scaled Change in Regression Coefficients ‘dffit’Change in Fitted

　　Values ‘dffits’Scaled Change in Fitted Values‘covratio’Change in Covariance

　　‘cookd’Cook‘s Distance ’all‘Create all of the above statistics

　　命令 bar（條圖）

　　命令 pie（餅圖）

　　命令 hist（直方圖）

　　命令 help

　　命令 mean（平均值）

　　命令 inv（逆概率分布）

　　命令 pdf（密度）

　　命令 cdf（分布函數(shù)）

　　命令 stat（均差與方差）

　　命令rnd（隨機(jī)函數(shù)）

　　命令 std（標(biāo)準(zhǔn)差）

　　命令 var（方差）

　　命令 median（中位數(shù)）

　　命令 skewness（偏度）

　　命令 kurtosis（峰度）

　　命令 norm（正態(tài)分布）

　　命令 t（t分布）

　　命令 f（f分布）

　　命令 chr2（x2分布）

　　命令 poiis（泊松分布）