Matlab基礎

關于MATLAB
    MATLAB是Matrix laboratory的縮寫，是美國的MATHWORK公司開發的一種進行科學和工程計算的交互式程序語言。1984年推出第一個商業版本，到現在已經到了6.1版本，功能日趨完善和強大。主要適用于矩陣運算及控制和信息處理領域的分析設計。另外還包括仿真、系統辨識、神經元網絡、模糊控制等工具箱。其中Simulink仿真工具箱可以利用圖形界面和框圖來編程和仿真。
運行MATLAB程序的流程
• MATLAB軟件通常工作在交互狀態下，當鍵入一條命令后，MATLAB系統立即執行該命令并在屏幕上顯示結果；
• MATLAB系統也可以執行儲存在文件中的命令序列。這兩種工作方式構成了系統的解釋環境。
數字運算
   MATLAB可以像計算器一樣直接進行數學運算。
   在MATLAB命令窗口內輸入：
     80*0.8+16*12.2
     ans =
         259.2000
幫助命令help
     MATLAB提供了大量的函數和命令，如果想記住所有的函數及其調用格式幾乎是不可能的。在線幫助可以由help 命令來獲得。在MATLAB 的命令窗口直接鍵入help即可得到所有的幫助主題。如果要對某一命令或函數進行查詢，直接在help后跟上該命令或函數即可。
             
變量的命名規則
變量名對大小寫敏感。
變量名的首字符必須是字母。
每個變更名最多可包含19個字符。函數的命名規則與變量相同。
表達式
     MTLAB對使用者鍵入的表達式進行翻譯和計算，語句的形式通常為：   
  變量=表達式；
         或簡單地寫作： 表達式；
     其中分號是可選的，如果該語句的最后一個字符是分號，則在執行詞句時不在屏幕上顯示結果。
     表達式是由運算符，函數以及變量名組成。例如：z=r*sin(x)
簡單矩陣的輸入
      矩陣不需維數說明和類型定義，存儲單元完全由計算機自動分配。輸入矩陣最簡單的方法是輸入矩陣的元素表，每個元素之間用空格或逗號隔開，用“；”號作為元素表中每一行的結束符，并用[  ]將元素表括起來。
例如，輸入語句：a=[1  2  3；4  5  6；7  8  9]
則結果為：a = 1  2  3
                          4  5  6
                          7  8  9                                
向量的產生
           冒號是MATLAB中一個重要的字符。
           語句：x=1:5
            產生一個行向量，其元素為1至5的數，每個數較前一數字遞增1。即：
x=[1  2  3  4  5 ]，增量也可以是其它數。

  如：y=[0：2：10]
  則  y=[0,2,4,6,8,10]
矩陣操作
1、轉置：
   若a=[1 2 3;4 5 6]
    b=a'
 得b =
     1     4
     2     5
     3     6
2、求逆(inverse)
       使用函數inv(a),例如：
       a=[1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]
       inv(a)
       ans =
            5     2    -2
           -2    -1     1
            0    -2     1
3、矩陣的加、減、乘。
兩個同維矩陣,才能進行加減運算
          c= a+b;          d=a-b;
a的列數等于b的行數，則e=a*b;
例如：a=[1  3  5  7], b=[2   4   6   8]則
            a.*b’
        ans =
            2    12    30    56
MATLAB程序的流程
     MATLAB通常工作在交互狀態下，當鍵入一條命令后，MATLAB系統立即執行該命令并在屏幕上顯示結果；
     MATLAB系統也可以執行儲存在文件中的命令序列。這兩種工作方式構成了系統的解釋環境。
      當面對一個問題，用文本編輯器編輯好MATLAB程序后，保存為后綴為“.m”的文件（實質為MATLAB命令序列），執行時在命令窗口鍵入M文件名后回車或用菜單命令。
MATLAB程序的流程
      MATLAB具有類似其它語言while ,for循環語句，可以實現一條語句或一組語句的多次重復執行。
1、for循環
       for i = 1:n,
              for  j = 1:n
                   a(i , j) = 1/(i+j-1);
              end
          end      
 重復執行FOR 和END之間的命令，可以嵌套。
2、while循環
           while 表達式
      語句
   end
例：n=1;y=0;
         while n<=100
         y=y+n; n=n+1;
         end

得     y =5050
3、if語句
     if    x>0
          x=x ;
     else
          x= - x ;
      end
圖形處理
MATLAB有強大圖形處理功能，能處理二維、三維及圖形對象或句柄圖形。
二維圖形處理常用命令有：
figure               創建圖形窗口
plot、fplot、ezplot  基本的二維繪圖命令
semilogx、semilogy、semilog，同plot，但此行的命令坐標軸是lnx，lny
xlabel、ylabel、title 標注軸名稱與圖形標題
text、gtext、legend 標注圖形與圖例的標注
help graph2d          二維圖形方面有命令
help graph3d          三維圖形方面有命令
help specgrah         特殊圖形方面有命令
假設有兩個同長度的向量  x 和 y, 則用 plot(x,y) 就可以自動繪制畫出二維圖來。如果打開過圖形窗口，則在最近打開的圖形窗口上繪制此圖，如果未打開窗口，則開一個新的窗口繪圖。
〖例〗正弦曲線繪制：
   t=0:0.1:2*pi;　%生成橫坐標向量，使其為 0,0.1,0.2,...,6.2
   y=sin(t); % 計算正弦向量
   plot(t,y) %繪制圖形
這樣立即可以得出二維圖
控制系統工具箱
控制工具箱包含了進行控制系統分析與設計所必需的工具箱函數。
（1）模型建立    （2）模型變換
（3）模型簡化    （4）模型實現
（5）模型特性    （6）方程求解
（7）時間響應    （8）頻率響應
（9）根軌跡        （10）估計器／調節器設計
控制系統模型
1）狀態空間狀態空間形式的系統方程寫為：

在MATLAB中，這個系統簡單的寫為A、B、C、D四個矩陣的形式即可
Sys=ss(A,B,C,D)
2）傳遞函數
傳遞函數一般記為:

在MATLAB中，直接用分子／分母系數表示
Num=[b0,b1,b2…bm]   den=[a0,a1,a2,….an]
sys=tf(num,den)
 (3)零點增益模型（ZP）