星載計算機系統中電子器件容易受到空間環境電磁場的輻射和重粒子的沖擊，從而導致器件運行出錯，特別是存儲器中數據容易出現錯誤，需要具有檢糾錯功能的電路模塊對其進行糾正，以免造成嚴重的后果。基于漢明碼的糾錯原理.根據對64位數據進行檢糾錯處理的需要，設計一個利用8位校驗碼，以實現該功能的算法邏輯，并通過FPGA實現。經過仿真驗證，該模塊具備檢測2位錯誤，糾正1位錯誤的功能，而且也能較好地滿足實時性的要求，具有一定的實際應用意義。

　　引 言

　　隨著現代技術的發展，作為現代高科技代表的航天工程，對星載計算機的依賴程度也越來越高。由于宇宙中存在著大量的帶電粒子，星載計算機硬件系統的電子器件會受到電磁場的輻射和重粒子的沖擊，其相互作用產生各種效應，其中單粒子反轉(SEU)效應的影響尤為明顯，它將引起衛星工作的異常或故障。這種錯誤若不及時進行糾正，將會影響計算機系統的運行和關鍵數據的正確性，造成程序運行不穩定和設備狀態改變。

　　1 糾錯原理

　　漢明碼(Hamming Code)是由Richard Hamming于1950年提出的，屬于線性分組碼的范疇，其基本原理是將信息碼元與監督碼元通過線性方程式聯系起來的，每一個監督位被編在傳輸碼字的特定比特位置上。系統對于錯誤的數位無論是原有信息位中的，還是附加監督位中的都能把它分離出來。(n，k)線性分組碼的生成矩陣G和校驗矩陣H分別為n×k和n×(n-k)維矩陣，其中校驗矩陣H決定信息位與校驗位的關系，在編碼和譯碼中都要用到。線性碼的最小碼距為d，即校驗矩陣H中任意d-1列線性無關，它與碼的糾錯能力有以下關系：

　　(1)檢測P個隨機錯誤，要求d≥e+1;

　　(2)糾t個隨機錯誤，要求d≥2t+1;

　　(3)糾t個隨機錯誤，同時檢測e(e≥t+1)個隨機錯誤，要求d≥e+t+1。

　　作為一種典型的線性分組碼，標準漢明碼的碼長n=2m-1，監督位數為m，信息位數為k=n-m，最小碼距d=3，因此它的糾錯能力t=1，是一種常用糾單個位錯誤的編碼方式。還可以根據需要對標準漢明碼進行擴展，增加1個校驗位對所有位進行監測，就得到擴展漢明碼。1個(n，k)漢明碼經過擴展以后，就變成了(n+1，k)漢明碼。擴展以后的漢明碼d=4，t=2，e=1，可以糾正單個位錯誤，并檢測出雙位的錯誤。對64位的數據進行糾錯設計，滿足信息位數大于64要求的最短的標準漢明碼為n=26-1時的(127，120)碼，它具有7個監督校驗位。根據漢明碼信息位刪減后其糾錯能力較之前不會降低的特性，將該碼的信息位縮短為64位，使用了(71，64)的刪減漢明碼。這里設計了一種7個校驗位同64個信息位的對應計算關系如圖1所示。

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　　圖1中DA0～DA63為信息位;CC0～CC6為監督校驗位。其中CCO是所有位于編號末位數為1列中信息位數據的奇偶校驗計算結果。與之類似，CCl對應于所有位于編號次低位數為1列中的信息位。同理，CC3～CC6分別對應了行號各位數為1行中的信息位數據。通過這個對應關系表，可以得出整個漢明碼的生成公式：

　　M=DG

　　式中：M為生成的(71，64)漢明碼矩陣，每個行向量是一組漢明碼;D為信息位數據矩陣行，64個信息位組成一個行向量;G成為漢明碼生成矩陣，可以根據上述的對應計算關系得出來。