位圖和位運(yùn)算

除了各種鏈?zhǔn)胶蜆?shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，Linux內(nèi)核還提供了位圖接口。位圖在Linux內(nèi)核中大量使用。下面的源代碼文件包含這些結(jié)構(gòu)的通用接口：

lib/bitmap.c

include/linux/bitmap.h

除了這兩個(gè)文件，還有一個(gè)特定的架構(gòu)頭文件，對(duì)特定架構(gòu)的位運(yùn)算進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于x86_64架構(gòu)，使用下面頭文件：

arch/x86/include/asm/bitops.h

正如我前面提到的，位圖在Linux內(nèi)核中大量使用。比如，位圖可以用來(lái)存儲(chǔ)系統(tǒng)在線/離線處理器，來(lái)支持CPU熱插拔；再比如，位圖在Linux內(nèi)核等初始化過(guò)程中存儲(chǔ)已分配的中斷請(qǐng)求。

因此，本文重點(diǎn)分析位圖在Linux內(nèi)核中的具體實(shí)現(xiàn)。

位圖聲明

位圖接口使用前，應(yīng)當(dāng)知曉Linux內(nèi)核是如何聲明位圖的。一種簡(jiǎn)單的位圖聲明方式，即unsigned long數(shù)組。比如：

C

unsigned long my_bitmap[8]

1

unsigned long my_bitmap[8]

第二種方式，采用DECLARE_BITMAP宏，此宏位于頭文件include/linux/types.h中：

C

#define DECLARE_BITMAP(name,bits) unsigned long name[BITS_TO_LONGS(bits)]

1

2

#define DECLARE_BITMAP(name,bits)

unsigned long name[BITS_TO_LONGS(bits)]

DECLARE_BITMAP宏有兩個(gè)參數(shù)：

name – 位圖名字；

bits – 位圖中比特總數(shù)目

并且擴(kuò)展元素大小為BITS_TO_LONGS(bits)、類型unsigned long的數(shù)組，而B(niǎo)ITS_TO_LONGS宏將位轉(zhuǎn)換為long類型，或者說(shuō)計(jì)算出bits中包含多少byte元素：

C

#define BITS_PER_BYTE 8#define DIV_ROUND_UP(n,d) (((n) + (d) - 1) / (d))#define BITS_TO_LONGS(nr) DIV_ROUND_UP(nr, BITS_PER_BYTE * sizeof(long))

1

2

3

#define BITS_PER_BYTE?????????? 8

#define DIV_ROUND_UP(n,d) (((n) + (d) - 1) / (d))

#define BITS_TO_LONGS(nr)?????? DIV_ROUND_UP(nr, BITS_PER_BYTE * sizeof(long))

例如：DECLARE_BITMAP(my_bitmap, 64)結(jié)果為：

C

>>> (((64) + (64) - 1) / (64))1

1

2

>>> (((64) + (64) - 1) / (64))

1

和：

C

unsigned long my_bitmap[1];

1

unsigned long my_bitmap[1];

位圖聲明后，我們就可以使用它了。

特定架構(gòu)的位運(yùn)算

我們已經(jīng)查看了操作位圖接口的兩個(gè)源碼文件和一個(gè)頭文件。位圖最重要最廣泛的應(yīng)用接口是特定架構(gòu)，它位于頭文件arch/x86/include/asm/bitops.h中

首先，我們來(lái)看兩個(gè)重要的函數(shù)：

set_bit;

clear_bit.

我認(rèn)為沒(méi)有必要介紹這些函數(shù)是做什么的，通過(guò)函數(shù)名就可以知曉。我們來(lái)看函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。進(jìn)入頭文件arch/x86/include/asm/bitops.h，你會(huì)注意到每個(gè)函數(shù)分兩種類型：原子類型和非原子類型。在深入這些函數(shù)實(shí)現(xiàn)前，我們需要先了解一些原子性運(yùn)算。

一言以蔽之，原子性操作保障，位于同一數(shù)據(jù)上的兩個(gè)甚至多個(gè)運(yùn)算，不能并發(fā)執(zhí)行。x86架構(gòu)提供一組原子性指令，如指令xchg、指令cmpxchg。除了原子性指令，一些非原子性指令可借助指令lock進(jìn)行原子性運(yùn)算。目前我們了解這些原子性運(yùn)算就足夠了，接下來(lái)可以開(kāi)始考慮set_bit和clear_bit函數(shù)。

先從非原子性類型的函數(shù)開(kāi)始，非原子性set_bit和clear_bit函數(shù)名始于雙下劃線。正如你所了解的，所有的函數(shù)定義在頭文件arch/x86/include/asm/bitops.h中，第一個(gè)函數(shù)__set_bit：

C

static inline void __set_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ asm volatile("bts %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr) : "memory");}

1

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static inline void __set_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

asm volatile("bts %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr) : "memory");

}

它擁有兩個(gè)參數(shù)：

nr – 位圖中比特?cái)?shù)目

addr – 位圖中某個(gè)比特需要設(shè)值的地址

注意參數(shù)addr定義為volatile，告訴編譯器此值或許被某個(gè)地址改變。而__set_bit容易實(shí)現(xiàn)。正如你所見(jiàn)，恰好它包含一行內(nèi)聯(lián)匯編代碼。本例中，使用指令bts選擇位圖中的某個(gè)比特值作為首個(gè)操作數(shù)，將已選擇比特值存入寄存器CF標(biāo)簽中，并設(shè)置此比特。

此處可以看到nr的用法，那addr呢？或許你已猜到其中的奧秘就在ADDR中。而ADDR是定義在頭文件中的宏，擴(kuò)展字符串，在該地址前面加入+m約束：

C

#define ADDR BITOP_ADDR(addr)#define BITOP_ADDR(x) "+m" (*(volatile long *) (x))

1

2

#define ADDR????????????????BITOP_ADDR(addr)

#define BITOP_ADDR(x) "+m" (*(volatile long *) (x))

除了+m，我們可以看到__set_bit函數(shù)中其它約束。讓我們查看這些約束，試著理解其中的含義：

+m – 表示內(nèi)存操作數(shù)，+表示此操作數(shù)為輸入和輸出操作數(shù)；

I – 表示整數(shù)常數(shù)；

r -表示寄存器操作數(shù)

除了這些約束，還看到關(guān)鍵字memory，它會(huì)告知編譯器此代碼會(huì)更改內(nèi)存中的值。接下來(lái)，我們來(lái)看同樣功能，原子類型函數(shù)。它看起來(lái)要比非原子類型函數(shù)復(fù)雜得多：

C

static __always_inline voidset_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ if (IS_IMMEDIATE(nr)) { asm volatile(LOCK_PREFIX "orb %1,%0" : CONST_MASK_ADDR(nr, addr) : "iq" ((u8)CONST_MASK(nr)) : "memory"); } else { asm volatile(LOCK_PREFIX "bts %1,%0" : BITOP_ADDR(addr) : "Ir" (nr) : "memory"); }}

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static __always_inline void

set_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

if (IS_IMMEDIATE(nr)) {

asm volatile(LOCK_PREFIX "orb %1,%0"

: CONST_MASK_ADDR(nr, addr)

: "iq" ((u8)CONST_MASK(nr))

: "memory");

} else {

asm volatile(LOCK_PREFIX "bts %1,%0"

: BITOP_ADDR(addr) : "Ir" (nr) : "memory");

}

}

注意它與函數(shù)__set_bit含有相同的參數(shù)列表，不同的是函數(shù)被標(biāo)記有屬性__always_inline。__always_inline是定義在include/linux/compiler-gcc.h中的宏，只是擴(kuò)展了always_inline屬性：

C

#define __always_inline inline __attribute__((always_inline))

1

#define __always_inline inline __attribute__((always_inline))

這意味著函數(shù)會(huì)被內(nèi)聯(lián)以減少Linux內(nèi)核鏡像的大小。接著，我們?cè)囍ダ斫夂瘮?shù)set_bit實(shí)現(xiàn)。函數(shù)set_bit伊始，便對(duì)比特?cái)?shù)目進(jìn)行檢查。IS_IMMEDIATE是定義在相同頭文件中的宏，用于擴(kuò)展內(nèi)置函數(shù)gcc：

C

#define IS_IMMEDIATE(nr) (__builtin_constant_p(nr))

1

#define IS_IMMEDIATE(nr)????????(__builtin_constant_p(nr))

內(nèi)置函數(shù)__builtin_constant_p返回1的條件是此參數(shù)在編譯期為常數(shù)；否則返回0。無(wú)需使用指令bts設(shè)置比特值，因?yàn)榫幾g期比特?cái)?shù)目為一常量。僅對(duì)已知字節(jié)地址進(jìn)行按位或運(yùn)算，并對(duì)比特?cái)?shù)目bits進(jìn)行掩碼，使其高位為1，其它為0. 而比特?cái)?shù)目在編譯期若非常量，函數(shù)__set_bit中運(yùn)算亦相同。宏CONST_MASK_ADDR：

C

#define CONST_MASK_ADDR(nr, addr) BITOP_ADDR((void *)(addr) + ((nr)>>3))

1

#define CONST_MASK_ADDR(nr, addr)?? BITOP_ADDR((void *)(addr) + ((nr)>>3))

采用偏移量擴(kuò)展某個(gè)地址為包含已知比特的字節(jié)。比如地址0x1000，以及比特?cái)?shù)目0x9。0x9等于一個(gè)字節(jié)，加一個(gè)比特，地址為addr+1：

C

>>> hex(0x1000 + (0x9 >> 3))'0x1001'

1

2

>>> hex(0x1000 + (0x9 >> 3))

'0x1001'

宏CONST_MASK表示看做字節(jié)的某已知比特?cái)?shù)目，高位為1，其它比特為0：

C

#define CONST_MASK(nr) (1 << ((nr) & 7))

1

#define CONST_MASK(nr)??????????(1 << ((nr) & 7))

C

>>> bin(1 << (0x9 & 7))'0b10

1

2

>>> bin(1 << (0x9 & 7))

'0b10

最后，我們使用按位或運(yùn)算。假設(shè)address為0x4097，需要設(shè)置ox9比特：

C

>>> bin(0x4097)'0b100000010010111'>>> bin((0x4097 >> 0x9) | (1 << (0x9 & 7)))'0b100010'

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>>> bin(0x4097)

'0b100000010010111'

>>> bin((0x4097 >> 0x9) | (1 << (0x9 & 7)))

'0b100010'

第九個(gè)比特將被設(shè)置

注意所有的操作均標(biāo)記有LOCK_PREFIX，即擴(kuò)展為指令lock，確保運(yùn)算以原子方式執(zhí)行。

如我們所知，除了set_bit和__set_bit運(yùn)算，Linux內(nèi)核還提供了兩個(gè)逆向函數(shù)以原子或非原子方式清理比特，clear_bit和__clear_bit。這個(gè)兩個(gè)函數(shù)均定義在相同的頭文件中，并擁有相同的參數(shù)列表。當(dāng)然不僅是參數(shù)相似，函數(shù)本身和set_bit以及 __set_bit都很相似。我們先來(lái)看非原子性函數(shù)__clear_bit

C

static inline void __clear_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ asm volatile("btr %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr));}

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static inline void __clear_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

asm volatile("btr %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr));

}

正如我們所看到的，它們擁有相同參數(shù)列表，以及相似的內(nèi)聯(lián)匯編函數(shù)塊。不同的是__clear_bit采用指令btr代替指令bts。從函數(shù)名我們可以看出，函數(shù)用來(lái)清除某個(gè)地址的某個(gè)比特值。指令btr與指令bts類似，選擇某個(gè)比特值作為首個(gè)操作數(shù)，將其值存入寄存器CF標(biāo)簽中，并清除位圖中的這個(gè)比特值，且將位圖作為指令的第二個(gè)操作數(shù)。

__clear_bit的原子類型為clear_bit:

C

static __always_inline voidclear_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ if (IS_IMMEDIATE(nr)) { asm volatile(LOCK_PREFIX "andb %1,%0" : CONST_MASK_ADDR(nr, addr) : "iq" ((u8)~CONST_MASK(nr))); } else { asm volatile(LOCK_PREFIX "btr %1,%0" : BITOP_ADDR(addr) : "Ir" (nr)); }}

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static __always_inline void

clear_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

if (IS_IMMEDIATE(nr)) {

asm volatile(LOCK_PREFIX "andb %1,%0"

: CONST_MASK_ADDR(nr, addr)

: "iq" ((u8)~CONST_MASK(nr)));

} else {

asm volatile(LOCK_PREFIX "btr %1,%0"

: BITOP_ADDR(addr)

: "Ir" (nr));

}

}

正如我們所看到的，它和set_bit相似，僅有兩處不同。第一個(gè)不同，使用指令btr進(jìn)行比特清理，而set_bit使用指令bts比特存儲(chǔ)。第二個(gè)不同，使用消除掩碼以及指令and清理某個(gè)byte中的bit值，而set_bit使用指令or。

到目前為止，我們可以給任何位圖設(shè)值、清除或位掩碼運(yùn)算。

位圖最常用的運(yùn)算為L(zhǎng)inux內(nèi)核中位圖的設(shè)值以及比特值的清除。除了這些運(yùn)算外，為位圖添加額外的運(yùn)算也是有必要的。Linux內(nèi)核中，另一個(gè)廣泛的運(yùn)算是判定位圖是否已設(shè)置比特值。可借助test_bit宏進(jìn)行判定，此宏定義在頭文件arch/x86/include/asm/bitops.h中，并依據(jù)比特?cái)?shù)目，選擇調(diào)用constant_test_bit 或 variable_test_bit：

C

#define test_bit(nr, addr) (__builtin_constant_p((nr)) ? constant_test_bit((nr), (addr)) : variable_test_bit((nr), (addr)))

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#define test_bit(nr, addr)??????????

(__builtin_constant_p((nr))????????????????

? constant_test_bit((nr), (addr))??????????

: variable_test_bit((nr), (addr)))

若nr在編譯期為常數(shù)，調(diào)用test_bit中函數(shù)constant_test_bit，否則調(diào)用函數(shù)variable_test_bit。我們來(lái)看這些函數(shù)實(shí)現(xiàn)，先從函數(shù)variable_test_bit開(kāi)始：

C

static inline int variable_test_bit(long nr, volatile const unsigned long *addr){ int oldbit; asm volatile("bt %2,%1nt" "sbb %0,%0" : "=r" (oldbit) : "m" (*(unsigned long *)addr), "Ir" (nr)); return oldbit;}

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static inline int variable_test_bit(long nr, volatile const unsigned long *addr)

{

int oldbit;

asm volatile("bt %2,%1nt"

"sbb %0,%0"

: "=r" (oldbit)

: "m" (*(unsigned long *)addr), "Ir" (nr));

return oldbit;

}

函數(shù)variable_test_bit擁有set_bit等函數(shù)相似的參數(shù)列表。同樣，我們看到內(nèi)聯(lián)匯編代碼，執(zhí)行指令bt、sbb。指令bt或bit test，從位圖中選擇某個(gè)比特值作為首個(gè)操作數(shù)，而位圖作為第二個(gè)操作數(shù)，并將選定的比特值存入寄存器CF標(biāo)簽中。而指令sbb則會(huì)將首個(gè)操作數(shù)從第二個(gè)操作數(shù)中移除，并移除CF標(biāo)簽值。將位圖某個(gè)比特值寫入CF標(biāo)簽寄存器，執(zhí)行指令sbb，計(jì)算CF為00000000 ，最后將結(jié)果寫入oldbit。

函數(shù)constant_test_bit與set_bit相似：

C

static __always_inline int constant_test_bit(long nr, const volatile unsigned long *addr){ return ((1UL << (nr & (BITS_PER_LONG-1))) & (addr[nr >> _BITOPS_LONG_SHIFT])) != 0;}

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static __always_inline int constant_test_bit(long nr, const volatile unsigned long *addr)

{

return ((1UL << (nr & (BITS_PER_LONG-1))) &

(addr[nr >> _BITOPS_LONG_SHIFT])) != 0;

}

它能夠產(chǎn)生一個(gè)字節(jié)，其高位時(shí)1，其它比特為0，對(duì)這個(gè)包含比特?cái)?shù)目的字節(jié)做按位與運(yùn)算。

接下來(lái)比較廣泛的位圖運(yùn)算是，位圖中的比特值的改變運(yùn)算。為此，Linux內(nèi)核提供兩個(gè)幫助函數(shù)：

__change_bit;

change_bit.

或許你已能猜到，與set_bit和 __set_bit相似，存在兩個(gè)類型，原子類型和非原子類型。我們先來(lái)看函數(shù)__change_bit的實(shí)現(xiàn)：

C

static inline void __change_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ asm volatile("btc %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr));}

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static inline void __change_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

asm volatile("btc %1,%0" : ADDR : "Ir" (nr));

}

很容易，難道不是嗎？__change_bit與__set_bit擁有相似的實(shí)現(xiàn)，不同的是，前者采用的指令btc而非bts。指令選擇位圖中的某個(gè)比特值，然后將此值放入CF中，然后使用補(bǔ)位運(yùn)算改變其值。若比特值為1則改變后的值為0，反之亦然：

C

>>> int(not 1)0>>> int(not 0)1

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>>> int(not 1)

0

>>> int(not 0)

1

函數(shù)__change_bit的原子版本為函數(shù)change_bit：

C

static inline void change_bit(long nr, volatile unsigned long *addr){ if (IS_IMMEDIATE(nr)) { asm volatile(LOCK_PREFIX "xorb %1,%0" : CONST_MASK_ADDR(nr, addr) : "iq" ((u8)CONST_MASK(nr))); } else { asm volatile(LOCK_PREFIX "btc %1,%0" : BITOP_ADDR(addr) : "Ir" (nr)); }}

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static inline void change_bit(long nr, volatile unsigned long *addr)

{

if (IS_IMMEDIATE(nr)) {

asm volatile(LOCK_PREFIX "xorb %1,%0"

: CONST_MASK_ADDR(nr, addr)

: "iq" ((u8)CONST_MASK(nr)));

} else {

asm volatile(LOCK_PREFIX "btc %1,%0"

: BITOP_ADDR(addr)

: "Ir" (nr));

}

}

與函數(shù)set_bit相似，但有兩處不同。第一處不同的是xor運(yùn)算而非or；第二處不同的是btc而非bts。

至此，我們了解了最重要的位圖架構(gòu)相關(guān)運(yùn)算，接下來(lái)我們來(lái)查看通用位圖接口。

通用比特運(yùn)算

除了來(lái)自頭文件arch/x86/include/asm/bitops.h的特定架構(gòu)接口，Linux內(nèi)核還提供了位圖的通用接口。從前文就已了解，頭文件include/linux/bitmap.h，以及* lib/bitmap.c源碼文件。不過(guò)在查看源碼文件之前，我們先來(lái)看頭文件include/linux/bitops.h，它提供了一組有用的宏。我們來(lái)看其中的一些：

先看下面四個(gè)宏：

for_each_set_bit

for_each_set_bit_from

for_each_clear_bit

for_each_clear_bit_from

這些宏提供了位圖迭代器，首個(gè)宏迭代集合set，第二個(gè)宏也是，不過(guò)從集合指定的比特處開(kāi)始。后面兩個(gè)宏也是如此，不同的是迭代清空的比特。我們先來(lái)看宏for_each_set_bit的實(shí)現(xiàn)：

C

#define for_each_set_bit(bit, addr, size) for ((bit) = find_first_bit((addr), (size)); (bit) < (size); (bit) = find_next_bit((addr), (size), (bit) + 1))

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#define for_each_set_bit(bit, addr, size)

for ((bit) = find_first_bit((addr), (size));????????

(bit) < (size);????????????????????

(bit) = find_next_bit((addr), (size), (bit) + 1))

正如大家所看到的，此宏擁有三個(gè)參數(shù)，以及循環(huán)從set集合第一個(gè)比特開(kāi)始，到最后一個(gè)比特結(jié)束，迭代比特?cái)?shù)目小于最后一個(gè)size，循環(huán)最后返回函數(shù)find_first_bit。

除了這四個(gè)宏，arch/x86/include/asm/bitops.h還提供了64位或32位等值的迭代。

同樣，頭文件也提供了位圖的其它接口。比如下面的這兩個(gè)函數(shù)：

bitmap_zero;

bitmap_fill.

清除位圖，并為其填值1 。我們來(lái)看函數(shù)bitmap_zero實(shí)現(xiàn)：

C

static inline void bitmap_zero(unsigned long *dst, unsigned int nbits){ if (small_const_nbits(nbits)) *dst = 0UL; else { unsigned int len = BITS_TO_LONGS(nbits) * sizeof(unsigned long); memset(dst, 0, len); }}

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static inline void bitmap_zero(unsigned long *dst, unsigned int nbits)

{

if (small_const_nbits(nbits))

*dst = 0UL;

else {

unsigned int len = BITS_TO_LONGS(nbits) * sizeof(unsigned long);

memset(dst, 0, len);

}

}

同樣，先檢查nbits，函數(shù)small_const_nbits定義在相同頭文件中的宏，具體如下：

C

#define small_const_nbits(nbits) (__builtin_constant_p(nbits) && (nbits) <= BITS_PER_LONG)

1

2

#define small_const_nbits(nbits)

(__builtin_constant_p(nbits) && (nbits) <= BITS_PER_LONG)

正如大家所見(jiàn)，檢查nbits在編譯期是否為一常量，nbits值是否超過(guò)BITS_PER_LONG或64 。倘若bits的數(shù)目沒(méi)有超出long類型的總量，將其設(shè)置為0 。否則，需計(jì)算多少個(gè)long類型值填入位圖中，當(dāng)然我們借助memset填入。

函數(shù)bitmap_fill的實(shí)現(xiàn)與bitmap_zero相似，不同的是位圖的填值為0xff或0b11111111：

C

static inline void bitmap_fill(unsigned long *dst, unsigned int nbits){ unsigned int nlongs = BITS_TO_LONGS(nbits); if (!small_const_nbits(nbits)) { unsigned int len = (nlongs - 1) * sizeof(unsigned long); memset(dst, 0xff, len); } dst[nlongs - 1] = BITMAP_LAST_WORD_MASK(nbits);}

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static inline void bitmap_fill(unsigned long *dst, unsigned int nbits)

{

unsigned int nlongs = BITS_TO_LONGS(nbits);

if (!small_const_nbits(nbits)) {

unsigned int len = (nlongs - 1) * sizeof(unsigned long);

memset(dst, 0xff,??len);

}

dst[nlongs - 1] = BITMAP_LAST_WORD_MASK(nbits);

}

除了函數(shù)bitmap_fill和bitmap_zero，頭文件include/linux/bitmap.h還提供了函數(shù)bitmap_copy，它與bitmap_zero相似，不一樣的是使用memcpy而非memset。與此同時(shí)，也提供了諸如bitmap_and、bitmap_or, bitamp_xor等函數(shù)進(jìn)行按位運(yùn)算。考慮到這些函數(shù)實(shí)現(xiàn)容易理解，在此我們就不做說(shuō)明；對(duì)這些函數(shù)感興趣的讀者朋友們，請(qǐng)打開(kāi)頭文件include/linux/bitmap.h進(jìn)行研究。

就寫到這里。

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