在本教程中，我們將研究使用中坐標(biāo)規(guī)則和分析規(guī)則計(jì)算正弦波形的“平均”或平均電壓值

用于查找交替波形的平均電壓與發(fā)現(xiàn)其RMS值的非常相似，此時(shí)的差異是瞬時(shí)值不是平方的，我們沒(méi)有找到求和平均值的平方根。

無(wú)論是正弦波，方波還是三角波，周期波形的平均電壓（或電流）定義為：“波形下面積相對(duì)于時(shí)間的商”。換句話(huà)說(shuō)，沿時(shí)間軸對(duì)所有瞬時(shí)值進(jìn)行平均，時(shí)間為一個(gè)完整周期（ T ）。

對(duì)于周期波形，水平軸上方的區(qū)域水平軸下方的區(qū)域?yàn)樨?fù)值，為正值。結(jié)果是對(duì)稱(chēng)交替量的平均值或平均值因此為零，（0）因?yàn)樗捷S上方的區(qū)域（正半周期）與軸下方的區(qū)域（負(fù)半周期）相同，并且從而相互抵消。這是因?yàn)楫?dāng)我們對(duì)兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，負(fù)區(qū)域會(huì)抵消產(chǎn)生零平均電壓的正區(qū)域。

然后是對(duì)稱(chēng)交替量的平均值或平均值，例如正弦波，是我們剛才所說(shuō)的，僅在一個(gè)周期的一半測(cè)量的平均值，無(wú)論峰值幅度如何，一個(gè)完整周期的平均值都為零。

電氣術(shù)語(yǔ)平均值電壓和平均電壓或甚至平均電流可用于AC和DC電路分析或計(jì)算。用于表示平均值的符號(hào)定義為： V AV 或 I AV 。

平均電壓圖形方法

再次考慮前一個(gè)RMS電壓教程的正半周期。通過(guò)采用等間隔的瞬時(shí)值，可以以合理的精度再次找到波形的平均電壓或平均電壓。

波形的正半部分被分成任意數(shù)量的“n”等分或者 mid-ordinates 。因此，每個(gè)中坐標(biāo)的寬度將 n o 度（或 t 秒），并且每個(gè)中坐標(biāo)的高度將相等沿波形x軸的那個(gè)點(diǎn)的波形的瞬時(shí)值。

圖形方法

電壓波形的每個(gè)中間值都加到下一個(gè)和總和， V 1 到 V 12 除以用于給出“平均電壓”的中間數(shù)。然后平均電壓（ V AV ）是電壓波形的中間坐標(biāo)的平均值，并給出如下：

并且對(duì)于上面的簡(jiǎn)單示例，平均電壓因此計(jì)算如下：

如前所述，我們?cè)偌僭O(shè)一個(gè)20伏峰值的交流電壓在一個(gè)半周期內(nèi)變化如下：

平均電壓因此計(jì)算的值為：

然后使用圖形方法的半個(gè)周期的平均電壓值為： 12.64伏。

平均電壓分析方法

如前所述，兩個(gè)半部完全相似的周期性波形的平均電壓，無(wú)論是正弦波還是非正弦波，在一個(gè)完整周期內(nèi)將為零。然后，通過(guò)僅在一個(gè)半周期上加上電壓的瞬時(shí)值來(lái)獲得平均值。但是在非對(duì)稱(chēng)或復(fù)雜波的情況下，平均電壓（或電流）必須在整個(gè)周期循環(huán)中進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。

平均值可以通過(guò)采用近似的數(shù)學(xué)方法得到。曲線下面的區(qū)域以不同的間隔到底座的距離或長(zhǎng)度，這可以使用三角形或矩形來(lái)完成，如圖所示。

區(qū)域的近似

通過(guò)近似曲線下方矩形的區(qū)域，我們可以粗略地了解每個(gè)區(qū)域的實(shí)際區(qū)域。通過(guò)將所有這些區(qū)域加在一起，可以找到平均值。如果使用無(wú)限數(shù)量的較小的較薄矩形，則當(dāng)它接近 2 /π時(shí)，最終結(jié)果將更準(zhǔn)確。

曲線下面積可以通過(guò)各種方式找到近似方法，如梯形法則，中段規(guī)則或 Simpson規(guī)則。然后是周期波正半周期下的數(shù)學(xué)區(qū)域，定義為 V （t） = Vp.cos（ωt），周期為 T 使用積分如下：

其中：0和π是整合的限制因素我們正在確定半個(gè)周期內(nèi)電壓的平均值。然后曲線下面的區(qū)域最終給出為 Area = 2V P 。由于我們現(xiàn)在知道正半周期（或負(fù)半周期）下的面積，我們可以通過(guò)積分半個(gè)周期的正弦量并除以周期的一半來(lái)輕松確定正弦波形的正（或負(fù)）區(qū)域的平均值。 。

例如，如果正弦波的瞬時(shí)電壓給定為： v =Vp.sinθ，則正弦波的周期為：2π，然后：

因此，它作為正弦波平均電壓的標(biāo)準(zhǔn)公式給出as：

平均電壓公式

平均電壓（ V AV ）通過(guò)將峰值電壓值乘以常數(shù)0.637來(lái)確定正弦波形，其是2除以pi（π）。平均電壓（也可稱(chēng)為平均值）取決于波形的大小，而不是頻率或相位角的函數(shù)。

因此，這個(gè)平均值或平均值（正弦波形的電壓或電流也可以顯示為面積和時(shí)間的等效DC值。

在一個(gè)完整周期內(nèi)平均值為零，因?yàn)檎骄娣e將被負(fù)平均面積（V AVG - （ - V AVG ））取消。這兩個(gè)區(qū)域的總和，因此在正弦波的一個(gè)完整周期內(nèi)產(chǎn)生零平均電壓。

參考上面的圖形示例，峰值電壓，（ V pk ）為20伏特。因此，使用分析方法，平均電壓計(jì)算如下：

V AV = V pk x0.637 = 20x0.637 = 12.74伏

這是一樣的圖形方法的值。

要從給定的平均電壓值中找到峰值，只需重新排列公式并除以常數(shù)。例如，如果平均值為65伏，那么正弦峰值V pk 是什么。

V pk = V AV ÷0.637 = 65÷0.637 = 102伏

請(qǐng)注意，將峰值或最大值乘以常數(shù)0.637ONLY適用于正弦波形。

平均電壓匯總

然后總結(jié)一下。當(dāng)處理交流電壓（或電流）時(shí)，術(shù)語(yǔ)平均值通常采用一個(gè)完整周期，而術(shù)語(yǔ)平均值用于周期周期的一半。

一個(gè)完整周期內(nèi)整個(gè)正弦波形的平均值為零，因?yàn)閮蓚€(gè)半部相互抵消，所以平均值取半個(gè)周期。電壓或電流的正弦波的平均值是峰值的0.637倍（ Vp 或 Ip 。這些平均值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系適用于交流電流和交流電壓。

有時(shí)需要能夠計(jì)算整流器或脈沖型電路（如PWM電機(jī)電路）的直流電壓或電流輸出值，因?yàn)殡妷夯螂娏麟m然沒(méi)有反轉(zhuǎn)由于沒(méi)有相位反轉(zhuǎn)，因此使用平均值并且RMS（均方根）值對(duì)于此類(lèi)應(yīng)用而言并不重要。

之間的主要區(qū)別RMS電壓和平均電壓，是周期波的平均值是在波形的給定周期內(nèi)在曲線下所取的所有瞬時(shí)面積的平均值，并且在在一個(gè)正弦量的情況下，這個(gè)周期被視為波的周期的一半。為方便起見(jiàn)，正半周通常使用循環(huán)。

波形的有效值或均方根（RMS）值是波的有效熱值與穩(wěn)定的DC值相比較是一個(gè)完整周期內(nèi)瞬時(shí)值的平方平均值的平方根。

僅對(duì)于純正弦波形，可以很容易地計(jì)算出平均電壓和RMS電壓（或電流） as：

平均值 = 0.637×最大值或峰值，Vpk

RMS值 = 0.707×最大值或峰值，Vpk

關(guān)于使用平均電壓和RMS的最后評(píng)論電壓的。兩個(gè)值都可用于表示正弦交替波形的“形狀因子”。形狀因子定義為AC波形的形狀，是RMS電壓除以平均電壓（形狀因子= rms值/平均值）。

所以對(duì)于a正弦波或復(fù)雜波形的形狀因子如下:( π/（2√ 2 ）），它近似等于常數(shù)，1.11。形狀因子是比率，因此沒(méi)有電氣單位。如果已知正弦波形的形狀因子，則可以使用RMS電壓值找到平均電壓，反之亦然，因?yàn)槠骄妷菏钦也ǖ腞MS電壓值的0.9倍。