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基于matlab免疫算法求解生產調度零等待問題

嵌入式職場 ? 來源:數學建模CUMCM ? 2023-07-15 09:15 ? 次閱讀

生產調度零等待問題

經典的優化問題,免疫算法(IA)是求解該問題的常用方法之一。其數學原理公式如下:

定義問題:生產調度零等待問題可表示為在滿足各種制約條件下,找到最小化某個指標(如總加工時間、平均加工時間等)的調度方案。

定義目標函數:目標函數是對待優化的調度方案進行評估的函數,通常為評估調度方案的效果的指標,例如總加工時間、平均加工時間等。

初始化免疫群體:生成一組隨機免疫體,作為初始免疫群體。

計算親和度:對免疫群體中每個免疫體,通過目標函數計算其適應值,得到其在免疫群體中的親和度。

選擇克隆體:根據親和度,選擇一定數量的高親和度免疫體進行克隆,產生一批克隆體。

變異操作:對克隆體進行變異操作,增加群體的多樣性。

競爭操作:將克隆體和原始免疫體進行競爭,篩選出高親和度的免疫體作為下一代免疫群體。

迭代求解:循環執行步驟4-7,直到達到預先設定的停止條件(如迭代次數或最優適應值達到一定程度)。

輸出結果:在最終免疫群體中選擇最優免疫體作為最優解輸出,得到最優的調度方案。

77eae89c-2260-11ee-962d-dac502259ad0.png

function [fitness] = fitness_function(chromosome, job_times, machine_num)
    % chromosome 為染色體,表示作業的調度順序
    num_jobs = length(job_times);
    machine_end_time = zeros(1, machine_num); % 每臺機器的結束時間
    job_start_time = zeros(1, num_jobs); % 每個作業的開始時間
    for i = 1 : num_jobs
        job = chromosome(i);
        time = job_times(job);
        [~, machine_id] = min(machine_end_time);
        start_time = max(machine_end_time(machine_id), job_start_time(job));
        end_time = start_time + time;
        machine_end_time(machine_id) = end_time;
        job_start_time(job) = end_time;
    end
    fitness = sum(machine_end_time); % 目標是最小化總加工時間
end


job_times = [2, 9, 4, 7, 5]; % 每個作業的耗時
machine_num = 3; % 機器數量
options = optimoptions('ga', 'MaxGenerations', 100, 'PopulationSize', 50); % 定義GA的參數
[x, fval] = ga(@(x)fitness_function(x, job_times, machine_num), length(job_times), options); % 調用 ga 函數求解


% 輸出最優解
disp(x);
disp(fval);

以上代碼中,定義了一個適應度函數 fitness_function,該函數根據輸入的調度順序和每個作業的耗時,計算出每臺機器的總加工時間,并將其作為函數的返回值。在主程序中,使用 MATLAB 中的 ga 函數進行求解,得到最優的調度順序和最小的總加工時間。

審核編輯:湯梓紅
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原文標題:【車間調度】基于matlab免疫算法求解生產調度零等待問題

文章出處:【微信號:嵌入式職場,微信公眾號:嵌入式職場】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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