模擬電路設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)放大器時(shí)，為了使其穩(wěn)定，煞費(fèi)苦心。然而在真實(shí)世界中，總是有很多情況引起放大器振蕩——

不同類型的負(fù)載可能使放大器振鳴；

設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)姆答?a href="http://www.1cnz.cn/v/tag/1722/" target="_blank">網(wǎng)絡(luò)可能引起不穩(wěn)定性

電源旁路不夠充分也可能引起問(wèn)題

輸入和輸出作為單端口系統(tǒng)也還可能自振蕩；

……

為了解決這些問(wèn)題，今天我們一起探討振蕩的常見(jiàn)原因以及補(bǔ)救方法。

基礎(chǔ)知識(shí)

圖 1a 顯示了一個(gè)非軌至軌放大器的方框圖。輸入控制 gm 方框，gm 方框驅(qū)動(dòng)增益節(jié)點(diǎn)，并在輸出端得到緩沖。補(bǔ)償電容器 Cc 是主要的頻率響應(yīng)組件。Cc 的返回引腳應(yīng)該接地，如果有這樣一個(gè)引腳的話；但是運(yùn)算放大器傳統(tǒng)上不接地，電容器電流會(huì)返回一個(gè)或兩個(gè)電源。圖 1b 是最簡(jiǎn)單的軌至軌輸出放大器的方框圖。輸入方框 gm 的輸出電流通過(guò)“電流耦合器”發(fā)送，這將驅(qū)動(dòng)電流分成兩部分，提供給輸出晶體管。頻率響應(yīng)由兩個(gè) Cc/2s 決定，二者實(shí)際上是并聯(lián)的。

圖1a：典型非軌至軌運(yùn)算放大器拓?fù)?/p>

圖1b：典型軌至軌運(yùn)算放大器拓?fù)?/p>

以上兩種拓?fù)浯砹私^大多數(shù)使用外部反饋的運(yùn)算放大器。圖 1c 顯示了我們的理想放大器的頻率響應(yīng)，盡管兩個(gè)電路的電氣原理不同，但行為表現(xiàn)卻類似。由 gm 和 Cc 形成的單極點(diǎn)補(bǔ)償提供 GBF = gm/(2πCc) 的單位增益帶寬積頻率。在 GBF/Avol 附近，這些放大器的相位滯后從 –180° 降至 –270°，其中 Avol 是放大器開(kāi)環(huán) DC 增益。當(dāng)頻率遠(yuǎn)高于這個(gè)低頻率時(shí)，相位就一直停在 –270° 上。這就是為人熟知的“主極點(diǎn)補(bǔ)償”，其中 Cc 極點(diǎn)主導(dǎo)頻率響應(yīng)，隱藏了有源電路的各種頻率限制。

圖1c：理想化的運(yùn)算放大器頻率響應(yīng)

圖 2 顯示了 LTC6268 放大器隨頻率變化的開(kāi)環(huán)增益和相位響應(yīng)。LTC6268是一款小巧的小型低噪聲 500MHz 放大器，具軌至軌輸出和僅 3fA 偏置電流，可以作為一個(gè)很好的例子來(lái)說(shuō)明真實(shí)放大器的行為表現(xiàn)。主極點(diǎn)補(bǔ)償?shù)?–90° 相位滯后約從 0.1MHz 開(kāi)始，在 8MHz 左右達(dá)到 –270°，超過(guò) 30MHz 時(shí)則下移超過(guò) –270°。實(shí)際上，除了由于額外增益級(jí)和輸出級(jí)所引起的基本主導(dǎo)補(bǔ)償滯后之外，所有的放大器都具有高頻相位滯后。通常，額外相位滯后的起點(diǎn)在 GBF/10 左右。

圖2：LTC6268的增益和相位隨頻率的變化

反饋的穩(wěn)定性是一個(gè)繞環(huán)路增益和相位的問(wèn)題，或者，Avol 乘以反饋系數(shù)，簡(jiǎn)言之就是環(huán)路增益。如果我們以單位增益配置方式連接 LTC6268，那么輸出電壓 100% 反饋回來(lái)。在非常低的頻率上，輸出是“–”輸入的負(fù)值，或相位滯后 –180°。補(bǔ)償通過(guò)放大器又增加了 -90° 滯后，從“–”輸入到輸出引入 –270° 滯后。當(dāng)環(huán)路相位滯后增大到 ±360° 或其倍數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)生振蕩，而且環(huán)路增益至少是 1V/V 或 0dB。相位裕度是衡量當(dāng)增益為 1V/V 或 0dB 時(shí)相位滯后與 360° 相差多少。圖 2 顯示，在 130MHz 時(shí)相位裕度約為 70°(10pF 紅色曲線)。這是一個(gè)非常健康的數(shù)字，相位裕度低至大約 35° 都是可行的。

一個(gè)不太常提及的話題是增益裕度，盡管這是個(gè)同樣重要的參數(shù)。當(dāng)相位裕度在一些較高的頻率上降低至零時(shí)，如果增益至少為 1V/V 或 0dB，放大器就會(huì)振蕩。如圖 2 所示，當(dāng)相位降至 0° (或 360° 的倍數(shù)，或如圖中所示為 –180°) 時(shí)，增益在 1GHz 左右約為 –24dB。這是非常低的增益，在這種頻率上不會(huì)發(fā)生振蕩。實(shí)際上，人們希望增益裕度至少為 4dB。

去補(bǔ)償型放大器

雖然 LTC6268 在單位增益條件下是相當(dāng)穩(wěn)定的，但是有少量故意不穩(wěn)定的運(yùn)放。通過(guò)把放大器補(bǔ)償設(shè)計(jì)為僅在較高閉環(huán)增益下保持穩(wěn)定，設(shè)計(jì)折衷能夠提供比單位增益補(bǔ)償方案更高的轉(zhuǎn)換速率、更寬的 GBF、和更低的輸入噪聲。圖 3 示出了 LTC6230-10 的開(kāi)環(huán)增益和相位。該放大器打算在數(shù)值為 10 或更大的反饋增益條件下使用，因此反饋網(wǎng)將至少使輸出衰減? 10 倍。通過(guò)這個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)，我們可以找到開(kāi)環(huán)增益為 10V/V 或 20dB 時(shí)的頻率，并發(fā)現(xiàn)在 50MHz (±5V 電源) 時(shí)相位裕度為 58°。單位增益時(shí)，相位裕度僅約 0°，放大器會(huì)振蕩。

圖3：LT6230-10的增益和相位隨頻率的變化

一個(gè)觀察結(jié)果是，當(dāng)提供比最小穩(wěn)定增益大的閉環(huán)增益時(shí)，所有放大器都會(huì)更穩(wěn)定。即使 1.5 的增益也會(huì)使單位增益可穩(wěn)定的放大器穩(wěn)定得多。

反饋網(wǎng)絡(luò)

談到振蕩，反饋網(wǎng)絡(luò)本身可也能引起振蕩。請(qǐng)注意，在圖 4 中，我們放上了一個(gè)與反饋分壓器并聯(lián)的寄生電容。這是不可避免的，電路板上每個(gè)組件的每個(gè)端子到地都有約 0.5pF 寄生電容，還有走線的寄生電容。

圖4：寄生電容加載到反饋網(wǎng)絡(luò)上

實(shí)際上，節(jié)點(diǎn)的最小電容為 2pF，每英寸走線也有約 2pF 電容。累積寄生電容很容易達(dá)到 5pF。考慮提供 +2 增益的 LTC6268。為了降低功率，我們將 Rf ?和 Rg 的值設(shè)定為相當(dāng)高的 10kΩ。Cpar = 4pF 時(shí)，反饋網(wǎng)絡(luò)在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 上有一個(gè)極點(diǎn)。利用反饋網(wǎng)絡(luò)的相位滯后為 –atan(f/8MHz) 這個(gè)事實(shí)，我們可以估計(jì)出，在 35MHz 左右，環(huán)路將有 360° 的相位滯后，這時(shí)放大器的相位滯后為 –261°，反饋網(wǎng)絡(luò)滯后 ?–79°。在這一相位和頻率上，放大器仍有 22dB 增益，同時(shí)分壓器增益為?

在 0° 相位上，放大器的 22dB 乘以反饋分壓器的 –19dB 產(chǎn)生 +3dB 環(huán)路增益，電路振蕩。為了在存在寄生電容的情況下正常運(yùn)行，我們必須將反饋電阻器的值調(diào)小，這樣反饋極點(diǎn)才能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)環(huán)路的單位增益頻率。極點(diǎn)與 GBF 之比至少為 6 倍才行。

運(yùn)算放大器輸入端本身可能也有相當(dāng)大的電容，與 Cpar 一樣。尤其是，低噪聲和低 Vos 放大器有大型輸入晶體管，可能比其他類型的放大器有更大的輸入電容，而輸入電容加載到了放大器反饋網(wǎng)絡(luò)上。我們需要查閱數(shù)據(jù)表，以了解將有多大的電容與 Cpar 并聯(lián)。幸運(yùn)的是，LT6268 僅有 0.45pF 電容，對(duì)這樣一個(gè)低噪聲放大器而言，這個(gè)電容值已經(jīng)非常低了。可用 ADI 免費(fèi)提供的、運(yùn)行于 LTspice 上的宏模型模擬有寄生電容的電路。

圖 5 顯示了提高分壓器電容容限的方法。

圖5：降低Cpar影響的方法

圖 5a 顯示了一款非負(fù)輸出放大器配置，增加了 Rin。假定 Vin 是低阻抗源 (<

圖 5b 顯示了一種負(fù)輸出配置。Rg 仍然執(zhí)行環(huán)路衰減而不改變閉環(huán)增益。在這種情況下，輸入阻抗不受“Rg”干擾，但噪聲、失調(diào)和帶寬參數(shù)會(huì)惡化。

圖 5c 示出了在同相放大器中補(bǔ)償 Cpar 的優(yōu)選方法。如果我們?cè)O(shè)定 Cf* Rf ?= Cpar * Rg，則我們擁有了一個(gè)“補(bǔ)償衰減器”，從而使反饋分壓器現(xiàn)在于所有頻率下都具有相同的衰減，并且解決了 Cpar 問(wèn)題。產(chǎn)品中的失配將在放大器的通帶中引起“凸塊”，和在響應(yīng)曲線中引起“擱板”(此時(shí)，低頻響應(yīng)是平坦的，但是在 f = 1/2 * Cpar * Rg 附近變至另一個(gè)平直線段)。圖 5d 示出了用于負(fù)輸出放大器的等效 Cpar 補(bǔ)償。必需對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行分析以找到一個(gè)正確的 Cf，而放大器的帶寬即為該分析工作的一部分。

這里依次列舉一些有關(guān)電流反饋放大器 (CFA) 的評(píng)論。如果圖 5a 中的放大器是一個(gè) CFA，則“Rin”對(duì)于更改頻率響應(yīng)所起的作用甚微，因?yàn)樨?fù)輸入是非常低的阻抗并主動(dòng)地拷貝正輸入。噪聲指標(biāo)將略有劣化，而且額外的負(fù)輸入偏置電流實(shí)際上將以 Vos/Rin 的形式出現(xiàn)。同樣，就頻率響應(yīng)而言，圖 5b 中的電路未被“Rg”所改變。反相輸入并不僅僅是一個(gè)虛擬地，它是一個(gè)真正的接地低阻抗，而且已經(jīng)容許了 Cpar (僅限負(fù)輸出模式！)。DC 誤差類似于圖 5a 中所示的情形。圖 5c 和 5d 對(duì)于電壓輸入運(yùn)放可能是優(yōu)選方案，但是 CFA 完全不能容許一個(gè)沒(méi)有振蕩的直接反饋電容器。

負(fù)載問(wèn)題

就像反饋電容可能損害相位裕度一樣，負(fù)載電容也能起到同樣的作用。圖 6 顯示在幾種增益設(shè)定值情況下，LTC6268 輸出阻抗隨頻率的變化。請(qǐng)注意，單位增益輸出阻抗低于較高增益時(shí)的輸出阻抗。全反饋使開(kāi)環(huán)增益能夠降低放大器的固有輸出阻抗。因此圖 6 中，增益為 10 時(shí)的輸出阻抗一般是單位增益時(shí)輸出阻抗的 10 倍。由于反饋衰減器降低了環(huán)路增益，繞環(huán)路增益為 1/10，否則就會(huì)降低閉環(huán)輸出阻抗。開(kāi)環(huán)輸出阻抗約為 30，這一點(diǎn)在增益為 100 這條曲線的高頻平坦區(qū)域很明顯。在這個(gè)區(qū)域，從增益帶寬頻率/100 左右到增益帶寬頻率，沒(méi)有足夠的環(huán)路增益來(lái)降低開(kāi)環(huán)輸出阻抗。

圖6：在3種增益情況下，LTC6268輸出阻抗隨頻率的變化

電容器負(fù)載會(huì)引起開(kāi)環(huán)輸出阻抗相位滯后和幅度衰減。例如，一個(gè) 50pF 負(fù)載和我們的 LTC6268 30 輸出阻抗形成了另一個(gè)位于 106MHz 的極點(diǎn)，輸出在此具有一個(gè) –45° 相位滯后和 –3dB 衰減。在該頻率，放大器具有一個(gè) –295° 相位和 10dB 增益。假設(shè)采用的是單位增益反饋，我們并未完全實(shí)現(xiàn)振蕩，因?yàn)橄辔晃词怪?±360° (在 106MHz)。不過(guò)，在 150MHz，放大器具有 305° 相位滯后和 5dB 增益。輸出極點(diǎn)具有一個(gè)相位

–atan(150MHz/106MHz) = –55°

和一個(gè)增益

循環(huán)地倍增增益，我們獲得 360° 相位和 +0.2dB 增益，又是一個(gè)振蕩器。50pF 似乎是將強(qiáng)制 LTC6268 產(chǎn)生振蕩的最小負(fù)載電容。

防止負(fù)載電容引起振蕩的最常見(jiàn)方式是，在反饋連接之后，簡(jiǎn)單地給電容串聯(lián)一個(gè)小阻值的電阻器。10Ω 至 50Ω 的阻值將限制容性負(fù)載可能引起的相位滯后，并在速度非常高的時(shí)候，隔離放大器和低容性阻抗。缺點(diǎn)包括隨負(fù)載電阻特性而變化的 DC 和低頻誤差、容性負(fù)載頻率響應(yīng)受到限制、以及如果負(fù)載電容在電壓變化時(shí)不恒定所導(dǎo)致的信號(hào)失真。

提高放大器的閉環(huán)增益，常常可以防止負(fù)載電容引起的振蕩。以較高的閉環(huán)增益運(yùn)行放大器意味著，在環(huán)路相位為 ±360° 的頻率上，反饋衰減器也衰減環(huán)路增益。例如，如果我們使用 LTC6268 時(shí)，其閉環(huán)增益為 +10，那么我們會(huì)看到，放大器在 40MHz 時(shí)有 10V/V 或 20dB 增益，相位滯后 285°。要激起振蕩，就需要一個(gè)輸出極點(diǎn)，導(dǎo)致額外的 75° 滯后。通過(guò) –75° = –atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz，我們可以求出輸出極點(diǎn)。這個(gè)極點(diǎn)頻率來(lái)自 500pF 負(fù)載電容和大小為 30 的輸出阻抗。輸出極點(diǎn)增益為

由于未加載的開(kāi)環(huán)增益為 10，所以我們得到，振蕩頻率上的繞環(huán)路增益為 0.26，因此這一次我們不會(huì)產(chǎn)生振蕩，至少不會(huì)產(chǎn)生由一個(gè)簡(jiǎn)單的輸出極點(diǎn)引起的振蕩。這樣，通過(guò)提高閉環(huán)增益，我們將負(fù)載電容容限從 50pF 提高到了 500pF。

另外，無(wú)端接的傳輸線也是非常糟糕的負(fù)載，因?yàn)樗鼈儠?huì)帶來(lái)隨頻率而重復(fù)的“失控式”阻抗和相位變化 (見(jiàn)圖 7 中一根無(wú)端接 9 英尺電纜的阻抗)。

圖7：未端接同軸電纜的阻抗和相位

如果您的放大器能夠在某種低頻諧振條件下安全地驅(qū)動(dòng)電纜，那么它很可能在某個(gè)較高的頻率振蕩，這是因?yàn)槠渥约旱南辔辉６葴p少了。如果電纜必須是無(wú)端接的，則一個(gè)與輸出端相串聯(lián)的“背匹配”(back-match) 電阻器能夠隔離電纜的極端阻抗變化。此外，即使來(lái)自電纜未端接端的瞬態(tài)反射正好反沖回放大器，如果向后匹配電阻器的阻值與電纜特性阻抗相匹配，那么該電阻器也能恰當(dāng)?shù)匚者@種能量。如果向后匹配電阻器與電纜阻抗不匹配，那么有些能量就會(huì)從放大器和端子反射，一路回到未端接端。當(dāng)能量到達(dá)該端時(shí)，再次迅速反射回放大器，結(jié)果，就有了一系列來(lái)回跳動(dòng)的脈沖，但每次都有衰減。

圖 8 顯示了一個(gè)更完整的輸出阻抗模型。ROUT 項(xiàng)與我們?cè)?LTC6268 中討論過(guò)的一樣，也是 30Ω，這里又增加了一個(gè) Lout 項(xiàng)。這是一個(gè)物理電感和電子等效電感的組合。物理封裝、接合線和外部電感加起來(lái)為 5nH 至 15nH，封裝越小，這個(gè)數(shù)值就越小。

圖8：放大器輸出阻抗的電感性組件

此外，任何放大器都有 20nH 至 70nH 的電生電感，尤其是雙極型器件。器件的有限 Ft 將輸出晶體管的寄生基極電阻變成電感。危害是，Lout 與 CL 可能相互作用，形成一個(gè)串聯(lián)諧振電路，那么同樣的問(wèn)題又來(lái)了，如果環(huán)路中沒(méi)有更大的相位滯后，串聯(lián)諧振電路的阻抗就可能降至 Rout 無(wú)法驅(qū)動(dòng)的水平，從而可能產(chǎn)生振蕩。例如，設(shè)定 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。諧振頻率

剛好位于 LTC6268 通帶內(nèi)。實(shí)際上，這個(gè)串聯(lián)諧振電路在諧振時(shí)加載到了輸出端，嚴(yán)重改變了諧振頻率附近的環(huán)路相位。不幸的是，Lout 在放大器的數(shù)據(jù)表中并不提及，但有時(shí)可以在開(kāi)環(huán)輸出阻抗圖上看到它的影響。總之，對(duì)帶寬小于 50MHz 左右的放大器而言，這種影響并不重要。

一種解決方案如圖 9 所示。Rsnub 和 Csnub 形成了所謂的“減震器”，其目的是降低諧振電路的 Q 值，這樣諧振電路就不會(huì)在放大器輸出端加上很低的諧振阻抗。Rsnub 的值通常估定為諧振時(shí) CL 的電抗 (本例中為 -j35Ω)，以將輸出諧振電路的 Q 值降至 1 左右。調(diào)整 Csnub 的大小，以將 Rsnub 完全插入輸出諧振頻率處，即 Csnub 的電抗 <

圖9：使用一個(gè)輸出減震器

電流反饋放大器的負(fù)輸入實(shí)際上是一個(gè)緩沖器輸出，也將展現(xiàn)圖 8 所示的一系列特點(diǎn)。因此，該輸入就像一個(gè)輸出一樣，可能靠著 Cpar 產(chǎn)生自振蕩。Cpar 和任何有關(guān)的電感都必須最大限度減小。不幸的是，減震器在負(fù)輸入端會(huì)隨著頻率變化改變閉環(huán)增益，因此不實(shí)用。

奇怪的阻抗

很多放大器在高頻時(shí)輸入阻抗都有點(diǎn)反常。有兩個(gè)串聯(lián)輸入晶體管的放大器最是如此，如達(dá)林頓 (Darlington) 配置。很多放大器在輸入端都有 npn/pnp 晶體管對(duì)，其行為表現(xiàn)隨頻率的變化與達(dá)林頓配置類似。輸入阻抗的實(shí)數(shù)部分在有些頻率 (一般遠(yuǎn)高于 GBF) 上會(huì)變成負(fù)的。電感性源阻抗會(huì)與輸入和電路板電容諧振，負(fù)的實(shí)數(shù)分量可能激起振蕩。當(dāng)用未端接電纜驅(qū)動(dòng)時(shí)，這還有可能導(dǎo)致在很多重復(fù)頻率上的振蕩。如果輸入端不可避免地使用長(zhǎng)的電感性導(dǎo)線，那么可用幾個(gè)串聯(lián)的、可以吸收能量的電阻器斷開(kāi)導(dǎo)線，或者可以在放大器輸入引線上安裝一個(gè)阻抗為中等大小的減震器 (約 300Ω)。

電源

最后一個(gè)需要考慮的振蕩源是電源旁路。圖 10 顯示了輸出電路的一部分。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封裝、IC 接合線、旁路電容器的物理長(zhǎng)度 (像任何導(dǎo)體一樣也是電感性的) 以及電路板走線的串聯(lián)電感。還包括將局部旁路組件連接到電源總線其余部分 (如果不是電源平面) 的外部電感。盡管 3nH 至 10nH 看起來(lái)似乎不大，但是在 200MHz 時(shí)，就是 3.8 至 j12Ω。如果輸出晶體管傳導(dǎo)大的高頻輸出電流，那么在電源電感兩端會(huì)存在壓降。

圖10：電源旁路細(xì)節(jié)

放大器的其余部分需要無(wú)噪聲電源，因?yàn)檫@些部分不能隨著頻率變化抑制電源噪聲。在圖 11 中我們可以看到 LTC6268 隨頻率變化的電源抑制比 (PSRR)。在所有運(yùn)算放大器中，因?yàn)闆](méi)有接地引腳，所以補(bǔ)償電容器都連接到電源，會(huì)將電源噪聲耦合到放大器中，gm 必須抵消這種噪聲。由于補(bǔ)償，PSRR 隨著 1/f 降低，而且過(guò)了 130MHz 后，電源抑制實(shí)際上在變大。在 200MHz 時(shí)，因?yàn)?PSRR 的增大，輸出電流可能干擾 LVs 電感器內(nèi)部的電源電壓，通過(guò) PSRR 的放大，干擾變成很強(qiáng)的放大器信號(hào)，驅(qū)動(dòng)輸出電流、產(chǎn)生內(nèi)部電源信號(hào)等，導(dǎo)致放大器振蕩。這就是所有放大器的電源都必須用電感很小的走線和組件精心旁路的原因。此外，電源旁路電容器必須比任何負(fù)載電容都大得多。

圖11：LTC6268隨頻率變化的電源抑制

如果我們考慮 500MHz 左右的頻率，那么 3nH 至 10nH 就變成 j9.4Ω 至 j31.4Ω 了。這已經(jīng)足夠輸出晶體管靠其電感和 IC 組件電容產(chǎn)生自振蕩了，尤其是在輸出電流較大 (晶體管 gm 和帶寬增大) 時(shí)。因?yàn)橛萌缃竦?a href="http://www.1cnz.cn/v/tag/8112/" target="_blank">半導(dǎo)體制造工藝生產(chǎn)的晶體管帶寬很大，所以需要特別注意，至少在大輸出電流時(shí)。

結(jié) ? 論

總之，設(shè)計(jì)師需要考慮與每個(gè)運(yùn)算放大器端子有關(guān)的寄生電容和電感以及負(fù)載的性質(zhì)。放大器被設(shè)計(jì)成在標(biāo)稱環(huán)境中是穩(wěn)定的，但是每種應(yīng)用都需要針對(duì)其自身的分析。
編輯：黃飛

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