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圖像代數運算：平均值去噪，減去背景
代數運算，就是對兩幅圖像的點之間進行加、減、乘、除的運算。四種運算相應的公式為：
代數運算中比較常用的是圖像相加和相減。圖像相加常用來求平均值去除addtive噪聲或者實現二次曝光（double-exposure）。圖像相減用于減去背景或周期噪聲，污染等。
圖像相加
OpenCV中提供了相加的函數
void cvAcc（
const CvArr* image，//輸入圖像
CvArr* sum， //累積圖像
const CvArr* mask=NULL//可選的運算
）;
我們還需要用到一個線性變換轉換函數來對相加的結果求平均
void cvConvertScale（
const CvArr* src， //輸入數組
CvArr* dst，//輸出數組
double scale=1，//比例
double shift=0 //縮放比例，可選
）;
#define cvCvtScale cvConvertScale
#define cvScale cvConvertScale
#define cvConvert（ src， dst ） cvConvertScale（ （src）， （dst）， 1， 0 ）
實踐：平均值去噪
我們用NASA的一段幸運團的視頻做實驗，截取視頻的某幾個連續幀求平均值：
int main（）
{
CvCapture* capture=cvCaptureFromFile（“media.avi”）;
IplImage* frame= NULL;
IplImage * imgsum =NULL;
int start=301;
int end=304;
cvSetCaptureProperty（capture， CV_CAP_PROP_POS_FRAMES， start）;
int count = start;
while（ cvGrabFrame（capture） && count 《= end ）
{
frame = cvRetrieveFrame（capture）;// 獲取當前幀
if（imgsum==NULL）{
imgsum=cvCreateImage（cvGetSize（frame），IPL_DEPTH_32F，3）;
cvZero（imgsum）;
}
cvAcc（frame，imgsum）;
char testname［100］;
sprintf（testname，“%s%d%s”，“image”，count，“.jpg”）;
cvShowImage（testname，frame）;
cvSaveImage（testname，frame）;
count++;
}
IplImage * imgavg = cvCreateImage（cvGetSize（frame），IPL_DEPTH_8U，3）;
cvConvertScale（imgsum，imgavg，1.0/4.0）;
cvShowImage（“imageavg”，imgavg）;
cvSaveImage（“imageavg_4.jpg”，imgavg）;
cvWaitKey（0）;
cvReleaseCapture（&capture）;
return 0;
}
以下從左到右分別是連續兩幀、四幀、八幀、十六幀求均值的結果：
實踐：圖像二次曝光
曝光和去噪是一樣的，也是對幾幅圖像求平均
//通過求平均二次曝光
int main（）
{
IplImage* image1= cvLoadImage（“psu3.jpg”）;
IplImage* image2= cvLoadImage（“psu4.jpg”）;
IplImage * imgsum =cvCreateImage（cvGetSize（image1），IPL_DEPTH_32F，3）;
cvZero（imgsum）;
cvAcc（image1，imgsum）;
cvAcc（image2，imgsum）;
IplImage * imgavg = cvCreateImage（cvGetSize（image1），IPL_DEPTH_8U，3）;
cvConvertScale（imgsum，imgavg，1.0/2.0）;
cvShowImage（“imageavg”，imgavg）;
cvSaveImage（“avg.jpg”，imgavg）;
cvWaitKey（0）;
cvReleaseImage（&image1）;
cvReleaseImage（&image2）;
cvReleaseImage（&imgsum）;
cvReleaseImage（&imgavg）;
return 0;
}
下圖是對同學街舞截圖的“二次曝光”效果：
圖像相減
OpenCV中用cvAbsDiff函數計算兩數組的差的絕對值
void cvAbsDiff（
const CvArr* src1，//第一個輸入數組
const CvArr* src2，//第二個輸入數組
CvArr* dst//輸出數組
）;
實踐：減去背景
減去背景是通過兩幅圖像代數相減，可以判斷出前景區域和運動區域，這是最簡單（很多時候也是效果很
好的）運動檢測方法。
//減去背景
int main（）
{
IplImage* pFrame = NULL;
IplImage* pFrImg = NULL;
IplImage* pBkImg = NULL;
CvMat* pFrameMat = NULL;
CvMat* pFrMat = NULL;
CvMat* pBkMat = NULL;
CvCapture* pCapture = NULL;
int nFrmNum = 0;
//創建窗口
cvNamedWindow（“video”， 1）;
cvNamedWindow（“background”，1）;
cvNamedWindow（“foreground”，1）;
pCapture = cvCaptureFromFile（“media.avi”）;
while（pFrame = cvQueryFrame（ pCapture ））
{
nFrmNum++;
//如果是第一幀，需要申請內存，并初始化
if（nFrmNum == 1）
{
pBkImg = cvCreateImage（cvSize（pFrame-》width， pFrame-》height）， IPL_DEPTH_8U，1）;
pFrImg = cvCreateImage（cvSize（pFrame-》width， pFrame-》height）， IPL_DEPTH_8U，1）;
pBkMat = cvCreateMat（pFrame-》height， pFrame-》width， CV_32FC1）;
pFrMat = cvCreateMat（pFrame-》height， pFrame-》width， CV_32FC1）;
pFrameMat = cvCreateMat（pFrame-》height， pFrame-》width， CV_32FC1）;
//轉化成單通道圖像再處理
cvCvtColor（pFrame， pBkImg， CV_BGR2GRAY）;
cvCvtColor（pFrame， pFrImg， CV_BGR2GRAY）;
cvConvert（pFrImg， pFrameMat）;
cvConvert（pFrImg， pFrMat）;
cvConvert（pFrImg， pBkMat）;
}
else
{
cvCvtColor（pFrame， pFrImg， CV_BGR2GRAY）;
cvConvert（pFrImg， pFrameMat）;
//當前幀跟背景圖相減
cvAbsDiff（pFrameMat， pBkMat， pFrMat）;
//二值化前景圖
cvThreshold（pFrMat， pFrImg， 60， 255.0， CV_THRESH_BINARY）;
//更新背景
cvRunningAvg（pFrameMat， pBkMat， 0.003， 0）;
//將背景轉化為圖像格式，用以顯示
cvConvert（pBkMat， pBkImg）;
cvShowImage（“video”， pFrame）;
cvShowImage（“background”， pBkImg）;
cvShowImage（“foreground”， pFrImg）;
if（ cvWaitKey（2） 》= 0 ）
break;
}
}
cvDestroyWindow（“video”）;
cvDestroyWindow（“background”）;
cvDestroyWindow（“foreground”）;
cvReleaseImage（&pFrImg）;
cvReleaseImage（&pBkImg）;
cvReleaseMat（&pFrameMat）;
cvReleaseMat（&pFrMat）;
cvReleaseMat（&pBkMat）;
cvReleaseCapture（&pCapture）;
return 0;
}
效果圖：
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opencv連通域去噪
//Find_Connected_Component參數說明：
/*mask———一副灰度圖
polygon1_hull0———用多邊形擬合選1，用凸包擬合選0
scale———設置不被刪除的連通輪廓大小
num————連通輪廓的最大數目
bbs——指向連通輪廓的外接矩形
center——指向連通輪廓的中心*/
#define CVCONTOUR_APPROX_LEVEL 2//數越大連通區域的邊界越簡單
#define CVCLOSE_ITR 1 //圖像形態學運算的次數
void Find_Connected_Component（IplImage *mask，int polygon1_hull0=1，float scale=4
，int *num=0，CvRect *bbs=0，CvPoint
*centers=0）//連通域去噪聲
{
static CvMemStorage* mem_storage=0;
static CvSeq* contours=0;
//先開操作，后閉操作
cvMorphologyEx（mask，mask，0，0，CV_MOP_OPEN，CVCLOSE_ITR）;
cvMorphologyEx（mask，mask，0，0，CV_MOP_CLOSE，CVCLOSE_ITR）;
//找到所有輪廓
if（！mem_storage）
{
mem_storage=cvCreateMemStorage（0）;
}
else{
cvClearMemStorage（mem_storage）;
}
CvContourScanner scanner=cvStartFindContours（mask，mem_storage，sizeof
（CvContour），CV_RETR_EXTERNAL，CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE）;
//丟棄太小的輪廓，用多邊形或凸包擬合剩下的輪廓
CvSeq* c;
int numCont=0;
while（c=cvFindNextContour（scanner））
{
double len=cvContourPerimeter（c）;//連通域周長
double q=（mask-》height+mask-》width）/scale;
//cout《《len《《“ ”;
if（len《q）{cvSubstituteContour（scanner，NULL）;}
else{
CvSeq* c_new;
if（polygon1_hull0）
{
//多邊形擬合
c_new=cvApproxPoly（c，sizeof
（CvContour），mem_storage，CV_POLY_APPROX_DP，CVCONTOUR_APPROX_LEVEL，0）;
}
else{
//凸包擬合
c_new=cvConvexHull2（c，mem_storage，CV_CLOCKWISE，1）;
}
cvSubstituteContour（scanner，c_new）;
numCont++;
}
}
contours=cvEndFindContours（&scanner）;
const CvScalar CVX_WHITE=CV_RGB（0xff，0xff，0xff）;//白色
const CvScalar CVX_BLACK=CV_RGB（0x00，0x00，0x00）; //黑色
//重繪連通區域
cvZero（mask）;
IplImage *maskTemp;
int numFilled=0;
if（num！=NULL）
{
int N=*num，i=0;
CvMoments moments;
double M00，M01，M10;
maskTemp=cvCloneImage（mask）;
for（i=0，c=contours;c！=NULL;c=c-》h_next，i++）
{
if（i《N）
{
cvDrawContours（maskTemp，c，CVX_WHITE，CVX_WHITE，-1，CV_FILLED，8）;
//找中心
if（centers）{
cvMoments（maskTemp，&moments，1）;
M00=cvGetSpatialMoment（&moments，0，0）;
M10=cvGetSpatialMoment（&moments，1，0）;
M01=cvGetSpatialMoment（&moments，0，1）;
centers［i］.x=（int）（M10/M00）;
centers［i］.y=（int）（M01/M00）;
}
if（bbs！=NULL）{
bbs［i］=cvBoundingRect（c）;
}
cvZero（maskTemp）;
numFilled++;
}
//畫區域
cvDrawContours（mask，c，CVX_WHITE，CVX_WHITE，-1，CV_FILLED，8）;
}
//*num=numFilled;
cvReleaseImage（&maskTemp）;
}
else
{
for（c=contours;c！=NULL;c=c-》h_next）
cvDrawContours（mask，c，CVX_WHITE，CVX_WHITE，-1，CV_FILLED，8）;
}
*num=numCont;
}
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